Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Dilations, Completely Positive Maps and Geometry de B. V. Rajarama Bhat

Dilations, Completely Positive Maps and Geometry: Texts and Readings in Mathematics, cartea 84

Autor B. V. Rajarama Bhat, Tirthankar Bhattacharyya
en Limba Engleză Paperback – 2 feb 2025

Publicată în seria Texts and Readings in Mathematics, lucrarea Dilations, Completely Positive Maps and Geometry reprezintă o sinteză modernă a teoriei dilatării, făcând puntea între rezultatele clasice și cercetările de ultimă oră din secolul XXI. Ediția de față propune o abordare integrată, pornind de la fundamentul dilatării pentru un singur operator și evoluând spre structuri complexe în mai multe variabile. Putem afirma că elementul distinctiv al acestui volum este analiza comparativă a obiectelor geometrice; autorii demonstrează cum hărțile complet pozitive domină teoria dilatării pentru balul unitate Euclidean, în timp ce pentru bidiscul simetrizat, rolul central este preluat de ecuațiile de operatori.

Structura cărții este riguros organizată pentru a facilita progresia de la analiza funcțională de bază la teme avansate. Primele capitole pun bazele prin algebre C* și hărți complet pozitive, urmate de o explorare detaliată a bidiscului și a spațiului Drury-Arveson. Merită menționat că volumul culminează cu o teorie abstractă a dilatării în contextul teoriei mulțimilor, un subiect de actualitate care nu a fost tratat extensiv în manualele anterioare.

În comparație cu Completely Bounded Maps and Operator Algebras de Vern Paulsen, care oferă o perspectivă mai largă asupra algebrelor de operatori și a hărților mărginite, lucrarea de față este mult mai focalizată pe geometria domeniilor specifice și pe tehnici de dilatare aplicate. De asemenea, dacă Harmonic Analysis of Operators on Hilbert Space de Béla Sz Nagy rămâne textul de referință pentru fundamentul istoric, Dilations, Completely Positive Maps and Geometry actualizează acest cadru cu rezultate moderne despre bidiscul simetrizat. Această lucrare completează preocupările autorilor din Recent Developments in Spectral and Approximation Theory, extinzând analiza de la teoria spectrală spre intersecția dintre analiza funcțională și geometria complexă.

Citește tot Restrânge

Din seria Texts and Readings in Mathematics

  • 8% Algebraic Geometry II
    Preț: 48748 lei
  • Algebraic Topology
    Preț: 36290 lei
  • 15% Stochastic Approximation: A Dynamical Systems Viewpoint
    Preț: 68092 lei
  • Elementary Convexity with Optimization
    Preț: 39202 lei
  • 18% Dilations, Completely Positive Maps and Geometry
    Preț: 75203 lei
  • 18% Spectral Theory of Dynamical Systems: Second Edition
    Preț: 69600 lei
  • A First Course in Graph Theory and Combinatorics
    Preț: 37296 lei
  • 24% Diophantine Approximation and Dirichlet Series
    Preț: 70266 lei
  • A Little Book of Martingales
    Preț: 50277 lei
  • Inequalities
    Preț: 47482 lei

Preț: 74038 lei

Preț vechi: 97419 lei
-24%

Puncte Express: 1111
Paperback 74038 lei
Hardback 75203 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 22-28 mai

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9789819983544
ISBN-10: 9819983541
Pagini: 244
Dimensiuni: 155 x 235 x 13 mm
Greutate: 0.42 kg
Editura: Springer
Colecția Texts and Readings in Mathematics
Seria Texts and Readings in Mathematics

De ce să citești această carte

Această carte este esențială pentru studenții la masterat și cercetătorii în analiza funcțională care doresc să înțeleagă legătura profundă dintre teoria operatorilor și geometrie. Cititorul câștigă acces la tehnici matematice recente, precum dilatările pe bidiscul simetrizat și cadrul abstract al teoriei mulțimilor, instrumente indispensabile pentru cercetarea contemporană în spații Hilbert.

Despre autor

B. V. Rajarama Bhat și Tirthankar Bhattacharyya sunt matematicieni recunoscuți pentru contribuțiile lor în analiza funcțională și teoria operatorilor. B. V. Rajarama Bhat este cunoscut pentru lucrările sale privind semigrupurile de hărți complet pozitive și dilatările cuantice, în timp ce Tirthankar Bhattacharyya s-a specializat în teoria operatorilor în mai multe variabile și geometria complexă. Expertiza lor combinată permite o tratare unitară a subiectelor, de la rigoarea algebrelor C* până la nuanțele geometrice ale spațiilor de funcții olomorfe, reflectând o carieră dedicată avansării teoriei moderne a operatorilor.

Cuprins

Dilation for One Operator.- C*-Algebras and Completely Positive Maps.- Dilation Theory in Two Variables - The Bidisc.- Dilation Theory in Several Variables - the Euclidean Ball.- The Euclidean Ball - The Drury Arveson Space.- Dilation Theory in Several Variables - The Symmetrized Bidisc.- An Abstract Dilation Theory.

Notă biografică

B. V. Rajarama Bhat is Professor at the Theoretical Statistics and Mathematics Division, Indian Statistical Institute, Bengaluru Centre, Karnataka, India. He is Mathematician working in the areas of quantum probability, operator theory, and operator algebras. He is one of the Editors in Chief of the Indian Statistical Institute Series (Springer). He is also Managing Editor of the Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics journal.
Tirthankar Bhattacharyya is Professor at the Department of Mathematics, Indian Institute of Science, Bengaluru, Karnataka, India. He is Acclaimed Indian Mathematician who works on the theory of operators in a Hilbert space and its relationship with complex geometry. He is known for his lucid exposition, both in teaching a class and in writing. He serves on the editorial board of the Complex Analysis and Operator Theory journal (Springer) and the Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics journal.

Textul de pe ultima copertă

This book introduces the dilation theory of operators on Hilbert spaces and its relationship to complex geometry. Classical as well as very modern topics are covered in the book. On the one hand, it introduces the reader to the characteristic function, a classical object used by Sz.-Nagy and Foias and still a topic of current research. On the other hand, it describes the dilation theory of the symmetrized bidisc which has been developed mostly in the present century and is a very active topic of research. It also describes an abstract theory of dilation in the setting of set theory. This was developed very recently.
A good portion of the book discusses various geometrical objects like the bidisc, the Euclidean unit ball, and the symmetrized bidisc. It shows the similarities and differences between the dilation theory in these domains. While completely positive maps play a big role in the dilation theory of the Euclidean unit ball, this is not so in the symmetrized bidisc for example. There, the central role is played by an operator equation. Targeted to graduate students and researchers, the book introduces the reader to different techniques applicable in different domains.