Digressions in Elementary Probability
Autor Edward Beltramien Limba Engleză Hardback – 25 oct 2024
EDIȚIA: Această lucrare publicată în 2025 de Springer reprezintă o explorare aplicată a probabilităților elementare, concentrându-se pe evenimente binare și pe modul în care matematica poate descifra tiparele ascunse în viața cotidiană. Ne-a atras atenția abordarea pragmatică a lui Edward Beltrami, care transformă teoria în instrumente de analiză pentru fenomene variate, de la sport la sănătate publică. Subliniem includerea unor coduri Matlab care permit cititorului să vizualizeze datele și să testeze modelele prezentate, un adaos tehnic valoros față de textele pur teoretice.
Reținem că structura cărții este organizată în 20 de capitole scurte, care progresează de la procesele Bernoulli la subiecte complexe precum Inegalitatea lui Bell sau Paradoxul Sosirilor Aleatorii. Autorul utilizează instrumente matematice accesibile — teorema binomială, covarianța și probabilitatea condiționată — pentru a demonta erori cognitive, cum ar fi „eroarea ratei de bază” în context medical. Această lucrare se plasează în continuarea preocupărilor lui Edward Beltrami pentru modelarea realității, reflectate în volume precum Mathematics for Dynamic Modeling, însă aici accentul cade pe natura hazardului, temă centrală și în What Is Random?.
Ca alternativă la Elementary Probability with Applications pentru cursurile de statistică socială, Digressions in Elementary Probability are avantajul de a integra studii de caz foarte specifice și actuale, cum ar fi eficiența colonoscopiilor sau criptografia lui Turing. Comparativ cu Probably Overthinking It, care este mai degrabă un ghid de gândire critică, volumul de față oferă o rigoare matematică superioară, fiind susținut de un aparat computațional explicit.
Preț: 699.73 lei
Preț vechi: 853.33 lei
-18%
Carte disponibilă
Livrare economică 11-25 mai
Specificații
ISBN-10: 3031700503
Pagini: 132
Ilustrații: Approx. 150 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 13 mm
Greutate: 0.37 kg
Ediția:2025
Editura: Springer
Locul publicării:Cham, Switzerland
De ce să citești această carte
Recomandăm această carte celor care doresc să înțeleagă mecanismele matematice din spatele coincidențelor și deciziilor bazate pe date. Cititorul câștigă o metodologie clară pentru a distinge între hazard și cauzalitate, esențială în științele sociale și medicină. Este un text ideal pentru studenții care preferă învățarea prin aplicații practice, beneficiind de tutorialul de probabilități inclus și de scripturile Matlab pentru simulări.
Despre autor
Edward Beltrami este profesor de matematică aplicată și fizică la Universitatea de Stat din New York, Stony Brook. Expertiza sa vastă acoperă aplicarea sistemelor dinamice în domenii diverse, de la dinamica algelor la procesele de coagulare a sângelui. Această versatilitate academică se reflectă în abordarea sa interdisciplinară din Digressions in Elementary Probability, unde utilizează rigoarea matematică pentru a analiza fenomene din sport, medicină și sociologie. Este un autor recunoscut pentru capacitatea de a face modelele matematice complexe accesibile cercetătorilor și studenților din diverse ramuri științifice.
Descriere scurtă
The first section provides the tools for being able to discuss random sequences with hints at what is to follow. This is followed by another surprising and, to some extent, bizarre result known as Stein’s Paradox, which is applied to baseball.
The troublesome topic of disease clusters, namely to decide whether the clumping of events is due to chance or some environmental cause, is treated using both the Poisson and normal approximations to the binomial distribution and this leads naturally into a discussion of the base rate fallacy and a case study of hospital performance. Next, another medical case study this time concerning some tricky questions about the effectiveness of colonoscopy and other medical interventions. A brief discussion of the mathematics of clinical trials, follows.
Then, the book examines the error in random sampling, when polling for candidate preference with specific current examples. The essential tool here is covariance of random variables. The author follows this with a treatment of the spooky quality of coincidence using appropriate mathematical tools. After this, code breaking at Bletchley Park using Baye’s theorem. It returns to Poisson events to discuss another unexpected result, followed by the use of spatial Poisson events in the delivery of emergency response services.
Finally, an account of fluctuations that occur in a run of Bernoulli trials as a bookend to the very first section of the book. The probability theory involved is elementary using the binomial theorem and its extensions to Poisson and normal events in addition to conditional probability and covariance. The author provides an optional brief tutorial at the end, that covers the basic ideas in probability and statistics needed in the main text. Besides a list of references, several codes written in Matlab that were used to illustrate various topics in the text, as well as to support several figures that appear throughout, are provided.