Ce travail de maitrise en mathematiques presente les courbes elliptiques normalisees baptisees courbes d'Edwards du nom du professeur emerite H. M. Edwards qui les a sorties de l'oubli. En effet, ces courbes initialement decrites par le mathematicien C. F. Gauss sont aujourd'hui utilisees en cryptographie pour realiser des echanges publics de cles et du chiffrement asymetrique. Les courbes d'Edwards presentent un avantage calculatoire par rapport aux courbes elliptiques et il est aise de calculer une courbe d'Edwards equivalente a partir de presque n'importe quelle courbe elliptique donnee. Cet ouvrage offre une description complete des courbes normalisees d'Edwards ainsi qu'une explication historique de la decouverte de celles-ci. Finalement, le lecteur trouvera une approche pedagogique complete et concise sous la forme d'une lecon type sur les courbes d'Edwards et sur les courbes elliptiques."