Au cours de la premiere partie, on s'interesse a la mise en place d'un modele pour l'etude des ecoulements diphasiques visco-elastiques. On exprime d'une part le caractere diphasique du milieu en faisant intervenir un parametre d'ordre et en prenant en compte les theories de Cahn et Hilliard sur les interactions thermodynamiques entre les deux phases, d'autre part l'effet visco-elastique grace a une loi de type Oldroyd. Au cours de la seconde partie, on etudie les proprietes mathematiques du modele. On montre des resultats d'existence et d'unicite completant ainsi les travaux concernant les modeles monophasiques. Dans la derniere partie, on valide qualitativement le modele via la mise en place d'un schema numerique. Plusieurs applications proches de contextes physiques bien precis sont realisees. On observe le comportement des fluides complexes sous cisaillement (decomposition spinodale). Ensuite, on compare des etirements de fibres realises numeriquement avec des experiences reelles. Enfin, on realise des tests de remplissage de cuve mettant l'accent sur les proprietes d'instabilite des fluides complexes."