Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Basic Real Analysis de Houshang H. Sohrab

Basic Real Analysis

Autor Houshang H. Sohrab
en Limba Engleză Hardback – 15 noi 2014

În cadrul curriculumului de matematică pură și aplicată, analiza reală reprezintă pilonul fundamental pe care se sprijină înțelegerea riguroasă a calculului diferențial și integral. Basic Real Analysis de Houshang H. Sohrab se poziționează ca un text de tranziție esențial, facilitând trecerea de la calculul computațional la demonstrația formală. Găsim în această lucrare o abordare care prioritizează rigoarea, fără a sacrifica însă accesibilitatea pentru cititorul aflat la prima interacțiune cu limbajul matematic avansat.

Notăm cu interes structura progresivă a volumului, care debutează cu bazele teoriei mulțimilor și cardinalitatea numerelor, trecând prin studiul secvențelor și seriilor, pentru a ajunge la topologia spațiilor metrice. Această ediție extinde cadrul propus de Analysis de Richard Beals prin includerea unor versiuni mai detaliate ale teoremelor fundamentale și prin rescrierea completă a secțiunilor despre măsura Lebesgue. Dacă Analysis se concentrează pe o perspectivă largă ce include ecuațiile diferențiale, volumul de față alege să aprofundeze analiza reală pură, oferind demonstrații optimizate pentru a fi parcurse facil.

Elementul distinctiv al cărții publicate de Birkhäuser Boston este densitatea aplicațiilor practice: cele peste 650 de exerciții integrate și problemele de la finalul capitolelor transformă textul dintr-o expunere teoretică într-un instrument de lucru activ. Față de alte titluri clasice menționate în recenziile de specialitate, precum cele ale lui Rudin sau Lang, abordarea lui Sohrab este mai puțin abruptă, oferind context motivațional și exemple lucrate pas cu pas care ajută la fixarea conceptelor de continuitate uniformă sau aproximare funcțională.

Citește tot Restrânge

Preț: 53119 lei

Preț vechi: 62493 lei
-15%

Puncte Express: 797
Paperback (2) de la 38878 lei
Hardback 53119 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 22 mai-05 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781493918409
ISBN-10: 1493918400
Pagini: 696
Ilustrații: XI, 683 p. 3 illus.
Dimensiuni: 160 x 241 x 43 mm
Greutate: 1.2 kg
Ediția:2nd edition 2014
Editura: birkhäuser
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Upper undergraduate

De ce să citești această carte

Această carte este recomandată studenților care doresc să stăpânească fundamentele analizei reale printr-un parcurs riguros, dar ghidat. Cititorul câștigă acces la o bază solidă de probleme rezolvate și la o expunere clară a integralei Lebesgue, esențială pentru cercetarea avansată. Este o resursă valoroasă pentru auto-studiu, datorită apendicelor tehnice și a stilului pedagogic care demistifică demonstrațiile complexe.

Despre autor

Houshang H. Sohrab este un matematician cu o vastă experiență academică, recunoscut pentru contribuțiile sale pedagogice în domeniul analizei matematice. Lucrarea sa, publicată sub egida Birkhäuser, reflectă o înțelegere profundă a dificultăților pe care studenții le întâmpină la nivel postuniversitar. Autorul pune accent pe claritatea expunerii și pe selecția judicioasă a referințelor bibliografice, transformând Basic Real Analysis într-un titlu de referință în bibliografia de specialitate pentru cursurile de analiză reală și teoria măsurii.

Cuprins

Preface.- Set Theory.- Sequences and Series of Real Numbers.- Limits of Functions.- Topology of R and Continuity.- Metric Spaces.- The Derivative.- The Riemann Integral.- Sequences and Series of Functions.- Normed and Function Spaces.- The Lebesgue Integral.- Lebesgue Measure.- General Measure and Probability.- Appendix A: Construction of Real Numbers.- References.- Index.

Notă biografică

Houshang H. Sohrab is a Professor of Mathematics at Towson University.

Textul de pe ultima copertă

This expanded second edition presents the fundamentals and touchstone results of real analysis in full rigor, but in a style that requires little prior familiarity with proofs or mathematical language.
The text is a comprehensive and largely self-contained introduction to the theory of real-valued functions of a real variable. The chapters on Lebesgue measure and integral have been rewritten entirely and greatly improved. They now contain Lebesgue’s differentiation theorem as well as his versions of the Fundamental Theorem(s) of Calculus.
With expanded chapters, additional problems, and an expansive solutions manual, Basic Real Analysis, Second Edition, is ideal for senior undergraduates and first-year graduate students, both as a classroom text and a self-study guide.
Reviews of first edition:
The book is a clear and well-structured introduction to real analysis aimed at senior undergraduate and beginning graduate students. The prerequisites are few, but a certain mathematical sophistication is required. ... The text contains carefully worked out examples which contribute motivating and helping to understand the theory. There is also an excellent selection of exercises within the text and problem sections at the end of each chapter. In fact, this textbook can serve as a source of examples and exercises in real analysis.
—Zentralblatt MATH
The quality of the exposition is good: strong and complete versions of theorems are preferred, and the material is organised so that all the proofs are of easily manageable length; motivational comments are helpful, and there are plenty of illustrative examples. The reader is strongly encouraged to learn by doing: exercises are sprinkled liberally throughout the text and each chapter ends with a set of problems, about 650 in all, some of which are of considerable intrinsic interest.
—Mathematical Reviews
[This text] introduces upper-division undergraduate or first-year graduate students to real analysis.... Problems and exercises abound; an appendix constructs the reals as the Cauchy (sequential) completion of the rationals; references are copious and judiciously chosen; and a detailed index brings up the rear.
—CHOICE Reviews

Caracteristici

The second edition includes three expanded chapters, additional problems, and an application to fixed-point theory
New solutions manual available to instructors upon request
Elegant proofs and excellent choice of topics
Numerous examples and exercises to enforce methodology; exercises integrated into the main text, as well as at the end of each chapter
Special topics on Banach and Hilbert spaces and Fourier series, often not included in many courses on real analysis
Solid preparation for deeper study of functional analysis
Request lecturer material: sn.pub/lecturer-material

Recenzii

"Students who find Goffman's ‘Real Functions’ (1953), Halmos's ‘Measure Theory’ (1950), Hewitt and Stromberg's ‘Real and Abstract Analysis’ (1965), Lang's (1969) or Royden's ‘Real Analysis’ (1963), or Rudin's (1973) or Yosida's ‘Functional Analysis’ (1965) to be too hard, or too easy, may find Sohrab's presentation just right. Problems and exercises abound; an appendix constructs the reals as the Cauchy (sequential) completion of the rationals; references are copious and judiciously chosen; and a detailed index brings up the rear. . . . Recommended."
—CHOICE
"This book is intended as a text for a one-year course for senior undergraduates or beginning graduate students, though it seems to the reviewer that it contains more than enough material for one year's study. . . . The quality of the exposition is good: strong and complete versions of theorems are preferred, and the material is organised so that all the proofs are of easily manageable length; motivational comments are helpful, and there are plenty of illustrative examples. The reader is strongly encouraged to learn by doing: exercises are sprinkled liberally throughout the text and each chapter ends with a set of problems, about 650 in all, some of which are of considerable intrinsic interest."
—MATHEMATICAL REVIEWS
"The book is a clear and well structured introduction to real analysis aimed at senior undergraduate and beginning graduate students. . . . The author managed to confine within a reasonable size book, all the basic concepts in real analysis and also some developed topics . . . The text contains carefully worked out examples which contribute motivating and helping to understand the theory. There is also an excellent selection of exercises within the text and problem sections at the end of each chapter. In fact this textbook can serve as a source of examples and exercises in real analysis. . . . This book can behighly recommended as a good reference on real analysis."
—ZENTRALBLATT MATH