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Arbeitsbuch Algebra: Aufgaben und Lösungen mit ausführlichen Erklärungen und Hinführungen

Autor Christian Karpfinger
de Limba Germană Paperback – 3 feb 2021
Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.
Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.
In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.
Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen –Ringe – Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.
Der Autor
PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
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Specificații

ISBN-13: 9783662619537
ISBN-10: 3662619539
Ilustrații: X, 311 S. 22 Abb.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Greutate: 0.52 kg
Ediția:2. Auflage 2021
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Cuprins

Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.- Moduln.

Textul de pe ultima copertă

Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit  Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.
Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.
In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.
Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen –Ringe – Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.
Der Autor
Prof. Dr. Christian Karpfingerlehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Caracteristici

Bietet eine umfassende Aufgabensammlung zu allen Gebieten einer einführenden Algebra-Vorlesung Enthält alle Aufgaben des Werks Karpfinger/Meyberg, 3.A. mit Lösungen sowie zusätzliche Aufgaben und Verständnisfragen Erklärt ausführlich, wie man auf die Lösungen von (Beweis-)Aufgaben in der Algebra kommt