Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Analytic Function Theory of Several Variables de Junjiro Noguchi

Analytic Function Theory of Several Variables

Autor Junjiro Noguchi
en Limba Engleză Paperback – 15 iun 2018

Această primă ediție a lucrării Analytic Function Theory of Several Variables marchează o schimbare de paradigmă în predarea analizei complexe multidimensionale. Ne-a atras atenția în mod deosebit decizia autorului Junjiro Noguchi de a reordona materia față de tratatele clasice: Prima Teoremă de Coerență a lui Oka este introdusă și demonstrată încă din capitolul al doilea. Această abordare oferă un avantaj pedagogic imediat, deoarece conceptul de coerență, esențial în geometria complexă modernă, nu mai este tratat ca un subiect avansat, ci ca un pilon fundamental pe care se construiește restul teoriei.

Considerăm că volumul reușește să facă accesibile rezultatele monumentale ale lui Grauert și Remmert (din seriile Theory of Stein Spaces și Coherent Analytic Sheaves) prin simplificarea demonstrațiilor tehnice, precum limitarea teoremei imaginii directe la cazul aplicațiilor finite. Structura celor nouă capitole ghidează cititorul de la funcții holomorfe și coomologia fasciculelor până la aplicații complexe precum Teorema de Scufundare a lui Kodaira. Cartea servește ca o alternativă modernă la Several Complex Variables de H. Grauert pentru cursurile de analiză matematică avansată, având avantajul unei structuri „self-contained” care nu necesită consultarea constantă a altor surse bibliografice pentru demonstrații.

În contextul operei sale, Junjiro Noguchi continuă aici rigoarea demonstrată în Nevanlinna Theory in Several Complex Variables and Diophantine Approximation, însă cu un accent mult mai pronunțat pe latura didactică. Dacă în lucrările anterioare se concentra pe cercetarea de nișă, aici autorul sintetizează fundamentele necesare oricărui cercetător în geometrie complexă, oferind inclusiv o perspectivă istorică valoroasă asupra evoluției noțiunii de coerență.

Citește tot Restrânge

Preț: 48945 lei

Preț vechi: 57583 lei
-15%

Puncte Express: 734
Paperback 48945 lei
Hardback 49502 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9789811091247
ISBN-10: 9811091242
Pagini: 420
Ilustrații: XVIII, 397 p. 28 illus., 27 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 23 mm
Greutate: 0.63 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st edition 2016
Editura: Springer
Locul publicării:Singapore, Singapore

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și cercetătorilor care doresc o introducere riguroasă, dar accesibilă, în teoria funcțiilor de mai multe variabile complexe. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a coerenței Oka fără a parcurge sute de pagini de preliminarie tehnice. Este un instrument esențial pentru a trece de la analiza complexă elementară la studiul spațiilor Stein și al geometriei algebrice, beneficiind de demonstrații modernizate și simplificate.

Despre autor

Junjiro Noguchi este un matematician de prestigiu, recunoscut pentru contribuțiile sale în analiza complexă și geometria diofantică. Opera sa vastă, publicată adesea sub egida Springer, explorează intersecțiile dintre teoria Nevanlinna și aproximările diofantice. Prin lucrări precum Geometry and Analysis on Manifolds, Noguchi s-a impus ca o autoritate în comunitatea academică, reușind în prezenta lucrare să distileze concepte extrem de abstracte într-un format pedagogic destinat noii generații de matematicieni.

Descriere scurtă

The purpose of this book is to present the classical analytic function theory of several variables as a standard subject in a course of mathematics after learning the elementary materials (sets, general topology, algebra, one complex variable). This includes the essential parts of Grauert–Remmert's two volumes, GL227(236) (Theory of Stein spaces) and GL265 (Coherent analytic sheaves) with a lowering of the level for novice graduate students (here, Grauert's direct image theorem is limited to the case of finite maps).
The core of the theory is "Oka's Coherence", found and proved by Kiyoshi Oka. It is indispensable, not only in the study of complex analysis and complex geometry, but also in a large area of modern mathematics. In this book, just after an introductory chapter on holomorphic functions (Chap. 1), we prove Oka's First Coherence Theorem for holomorphic functions in Chap. 2. This defines a unique character of the book compared with other books on this subject, in which the notion of coherence appears much later.
The present book, consisting of nine chapters, gives complete treatments of the following items: Coherence of sheaves of holomorphic functions (Chap. 2); Oka–Cartan's Fundamental Theorem (Chap. 4); Coherence of ideal sheaves of complex analytic subsets (Chap. 6); Coherence of the normalization sheaves of complex spaces (Chap. 6); Grauert's Finiteness Theorem (Chaps. 7, 8); Oka's Theorem for Riemann domains (Chap. 8). The theories of sheaf cohomology and domains of holomorphy are also presented (Chaps. 3, 5). Chapter 6 deals with the theory of complex analytic subsets. Chapter 8 is devoted to the applications of formerly obtained results, proving Cartan–Serre's Theorem and Kodaira's Embedding Theorem. In Chap. 9, we discuss the historical development of "Coherence".
It is difficult to find a book at this level that treats all of the above subjects in a completely self-contained manner. In the present volume, a number of classical proofs are improved and simplified, so that the contents are easily accessible for beginning graduate students.

Cuprins

Holomorphic Functions.- Oka's First Coherence Theorem.- Sheaf Cohomology.- Holomorphically Convex Domains and Oka--Cartan's Fundamental Theorem.- Domains of Holomorphy.- Analytic Sets and Complex Spaces.- Pseudoconvex Domains and Oka's Theorem.- Cohomology of Coherent Sheaves and Kodaira's Embedding Theorem.- On Coherence.- Appendix.- References.- Index.- Symbols.

Recenzii

“The book is extremely readable and yet detailed and clear. Its novel viewpoint on Oka’s theory, essentially inverting the order in which the main theorems are proved, will certainly benefit beginning graduate students who are interested in several complex variables. This book is destined to become a classic on the topic of coherence in complex analysis.” (Valentino Tosatti, zbMATH 1380.32001, 2018)

Caracteristici

Is an easily readable and enjoyable text on the classical analytic function theory of several complex variables for new graduate students in mathematics Includes complete proofs of Oka's Three Coherence Theorems, Oka–Cartan's Fundamental Theorem, and Oka's Theorem on Levi's problem for Riemann domains Can easily be used for courses and lectures with self-contained treatments and a number of simplifications of classical proofs Includes supplementary material: sn.pub/extras