Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
An Introduction to Proof Through Real Analysis de Daniel J Madden

An Introduction to Proof Through Real Analysis

Autor Daniel J Madden, Jason A Aubrey
en Limba Engleză Hardback – 12 sep 2017

În parcursul academic al unui student la matematică, tranziția de la calculul computațional la rigoarea teoretică reprezintă adesea cel mai dificil obstacol. An Introduction to Proof Through Real Analysis este concepută special pentru a facilita acest salt, fiind integrată ideal în curriculumul de anul al doilea sau al treilea. Recomandăm acest manual ca pe o resursă hibridă, ce servește simultan drept curs de introducere în demonstrații matematice și prim contact cu analiza reală. Subliniem faptul că textul nu se limitează la prezentarea unor teoreme, ci construiește o narațiune pedagogică bazată pe material de curs testat timp de trei decenii la University of Arizona. Spre deosebire de abordările tradiționale care separă logica simbolică de aplicațiile practice, autorii Daniel J Madden și Jason A Aubrey plasează instrucțiunile de scriere a demonstrațiilor direct peste discuțiile despre numere reale. Structura cărții este progresivă: pornește de la familiaritatea numerelor naturale și raționale pentru a justifica necesitatea unei definiții riguroase a numerelor reale. Punctul culminant al volumului este demonstrarea Teoremei Valorii Intermediare, oferind cititorului o confirmare matematică a suficienței numerelor reale în rezolvarea problemelor geometrice. Comparabil cu Introduction to Analysis de Corey M. Dunn în ceea ce privește rigurozitatea, acest volum este actualizat pentru nevoile studenților care întâlnesc pentru prima dată conceptul de argument inferențial, punând un accent mai mare pe structura narativă a demonstrației decât pe simpla enumerare a proprietăților topologice.

Citește tot Restrânge

Preț: 62121 lei

Preț vechi: 67524 lei
-8%

Puncte Express: 932

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781119314721
ISBN-10: 1119314720
Pagini: 448
Dimensiuni: 157 x 235 x 28 mm
Greutate: 0.79 kg
Editura: Wiley
Locul publicării:Hoboken, United States

Public țintă

Second or third year undergraduate (math majors or minors) who have completed a calculus sequence, students learning real analysis for the first time and/or students learning proofs for the first time

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților care doresc să stăpânească arta demonstrației matematice printr-o metodă aplicată. Cititorul câștigă nu doar cunoștințe de analiză reală, ci și capacitatea de a construi argumente logice valide. Este un instrument esențial pentru cei care au finalizat secvența de calcul și fac trecerea spre matematica abstractă, beneficiind de expertiza unui profesor premiat pentru excelență didactică.

Despre autor

Daniel J Madden este profesor asociat la University of Arizona, unde predă cursuri de demonstrații riguroase în analiza reală încă din 1990. Experiența sa pedagogică remarcabilă a fost recunoscută oficial în 2015 prin Distinguished Teacher Award. Jason A Aubrey este profesor asistent și director al centrului de matematică din cadrul aceleiași universități. Împreună, cei doi autori au rafinat materialele acestui manual pe parcursul a 30 de ani, adaptându-le constant la dificultățile întâmpinate de studenți în înțelegerea structurilor matematice complexe.

Descriere scurtă

An engaging and accessible introduction to mathematical proof incorporating ideas from real analysis A mathematical proof is an inferential argument for a mathematical statement. Since the time of the ancient Greek mathematicians, the proof has been a cornerstone of the science of mathematics. The goal of this book is to help students learn to follow and understand the function and structure of mathematical proof and to produce proofs of their own. An Introduction to Proof through Real Analysis is based on course material developed and refined over thirty years by Professor Daniel J. Madden and was designed to function as a complete text for both first proofs and first analysis courses. Written in an engaging and accessible narrative style, this book systematically covers the basic techniques of proof writing, beginning with real numbers and progressing to logic, set theory, topology, and continuity. The book proceeds from natural numbers to rational numbers in a familiar way, and justifies the need for a rigorous definition of real numbers. The mathematical climax of the story it tells is the Intermediate Value Theorem, which justifies the notion that the real numbers are sufficient for solving all geometric problems. * Concentrates solely on designing proofs by placing instruction on proof writing on top of discussions of specific mathematical subjects * Departs from traditional guides to proofs by incorporating elements of both real analysis and algebraic representation * Written in an engaging narrative style to tell the story of proof and its meaning, function, and construction * Uses a particular mathematical idea as the focus of each type of proof presented * Developed from material that has been class-tested and fine-tuned over thirty years in university introductory courses An Introduction to Proof through Real Analysis is the ideal introductory text to proofs for second and third-year undergraduate mathematics students, especially those who have completed a calculus sequence, students learning real analysis for the first time, and those learning proofs for the first time. Daniel J. Madden, PhD, is an Associate Professor of Mathematics at The University of Arizona, Tucson, Arizona, USA. He has taught a junior level course introducing students to the idea of a rigorous proof based on real analysis almost every semester since 1990. Dr. Madden is the winner of the 2015 Southwest Section of the Mathematical Association of America Distinguished Teacher Award. Jason A. Aubrey, PhD, is Assistant Professor of Mathematics and Director, Mathematics Center of the University of Arizona.