Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
An Introduction to Diophantine Equations de Titu Andreescu

An Introduction to Diophantine Equations

Autor Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu
en Limba Engleză Hardback – 13 sep 2010

Nivel de studiu: licență (anii de început) și pregătire pentru performanță în învățământul preuniversitar. Suntem de părere că această lucrare, semnată de Titu Andreescu, Dorin Andrica și Ion Cucurezeanu, reprezintă un instrument metodologic esențial pentru studiul teoriei numerelor, axându-se pe clasa ecuațiilor cu soluții întregi. Observăm o structură riguroasă care ghidează cititorul de la metode elementare de rezolvare către tehnici avansate, acoperind ecuații clasice, liniare, pitagoreice și ecuații de tip Pell. Ceea ce diferențiază acest volum de alte texte introductive este utilizarea unor exemple neconvenționale și a unor soluții originale care nu se bazează pe memorarea de formule, ci pe dezvoltarea intuiției matematice. Lucrarea extinde cadrul propus de Methods of Solving Number Theory Problems de Ellina Grigorieva prin concentrarea specifică pe ecuații diofantice și prin includerea unor probleme adaptate special pentru competiții de calibrul Putnam sau Olimpiadele Internaționale. În timp ce The Algorithmic Resolution of Diophantine Equations de Nigel P. Smart pune accent pe metode computaționale, volumul de față rămâne fidel demonstrațiilor analitice și tehnicilor de raționament deductiv. Structura este echilibrată: primele cinci capitole introduc fundamentele teoretice și metodele de atac, în timp ce a doua jumătate a cărții este dedicată integral soluțiilor complete. Această organizare permite o progresie naturală, facilitând studiul individual. Suntem convinși că rigurozitatea demonstrațiilor și selecția atentă a exercițiilor fac din această ediție publicată de BIRKHAUSER BOSTON INC o resursă fundamentală pentru orice bibliotecă de matematică.

Citește tot Restrânge

Preț: 49137 lei

Preț vechi: 57809 lei
-15%

Puncte Express: 737

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780817645489
ISBN-10: 0817645489
Pagini: 345
Ilustrații: XI, 345 p.
Dimensiuni: 164 x 245 x 30 mm
Greutate: 0.69 kg
Ediția:2010 edition
Editura: BIRKHAUSER BOSTON INC
Locul publicării:Boston, MA, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și participanților la olimpiade care doresc să stăpânească tehnicile de rezolvare a ecuațiilor diofantice. Beneficiul major constă în accesul la soluții detaliate și metode non-rutiniere dezvoltate de autori cu vastă experiență în competiții internaționale. Este un ghid practic care transformă teoria abstractă în instrumente de calcul aplicabile imediat în probleme complexe de teoria numerelor.

Recenzii

From the reviews:
“This book is devoted to problems from mathematical competitions involving diophantine equations. … Each chapter contains a large number of solved examples and presents the reader with problems whose solutions can be found in the book’s second part. This volume will be particularly interesting for participants in mathematical contests and their coaches. It will also give a lot of pleasure to everyone who likes to tackle elementary, yet nontrivial problems concerning diophantine equations.” (Ch. Baxa, Monatshefte für Mathematik, Vol. 167 (3-4), September, 2012)
“This book explains methods for solving problems with Diophantine equations that often appear in mathematical competitions at various levels. … The book can be recommended to mathematical contest participants, but also to undergraduate students, advanced high school students and teachers.” (Andrej Dujella, Mathematical Reviews, Issue 2011 j)
“Diophantus’ Arithmetica is a collection of problems each followed by a solution...The book at hand is intended for high school students, undergraduates and math teachers. It is written in a language that everyone in these groups will be familiar with. The exposition is very lucid and the proofs are clear and instructive. The book will be an invaluable source for math contest participants and other math fans. It will be an excellent addition to any math library.” (Alex Bogomolny, The Mathematical Association of America, October, 2010)
“Diophantine analysis, the business of solving equations with integers, constitutes a subdiscipline within the larger field of number theory. One problem in this subject, Fermat's last theorem, till solved, topped most lists of the world's most celebrated unsolved mathematics problems, so the subject attracted much attention from mathematicians and even the larger public. Nevertheless, sophisticated 20th-century tools invented to attackDiophantine equations (algebraic number fields, automorphic forms, L-functions, adelic groups, etc.) have emerged as proper objects of study in their own right. So for a popular subject, modern lower-level works focused on the individual Diophantine equation (and not on big machines aimed generally at classes of such equations) are relatively rare. The present volume…fills this need...Summing Up: Recommended. Lower- and upper-division undergraduates and general readers.” (D.V. Feldman, Choice, July, 2010)

Textul de pe ultima copertă

This problem-solving book is an introduction to the study of Diophantine equations, a class of equations in which only integer solutions are allowed. The material is organized in two parts: Part I introduces the reader to elementary methods necessary in solving Diophantine equations, such as the decomposition method, inequalities, the parametric method, modular arithmetic, mathematical induction, Fermat's method of infinite descent, and the method of quadratic fields; Part II contains complete solutions to all exercises in Part I. The presentation features some classical Diophantine equations, including linear, Pythagorean, and some higher degree equations, as well as exponential Diophantine equations. Many of the selected exercises and problems are original or are presented with original solutions.
 
An Introduction to Diophantine Equations: A Problem-Based Approach is intended for undergraduates, advanced high school students and teachers, mathematical contest participants — including Olympiad and Putnam competitors — as well as readers interested in essential mathematics. The work uniquely presents unconventional and non-routine examples, ideas, and techniques.

Caracteristici

Provides reader with the main elementary methods necessary in solving Diophantine equations Approaches Diophantine equations from a problem-solving standpoint, including some original exercises and solutions Covers classical Diophantine equations, including linear, Pythagorean and higher degree equations, as well as exponential Diophantine equations Includes supplementary material: sn.pub/extras