Admete a recu la visite d'Apollon. Celui-ci avait ete puni par Zeus et devait subir un an de servitude chez un mortel. C'est Apollon qui prononce le prologue. Pour remercier Admete, Apollon lui fait don de la vie eternelle, mais il s'agit d'un cadeau empoisonne, car a chaque fois que viendra le moment de sa mort, Admete devra se trouver un remplacant, qui acceptera de mourir, afin d'envoyer a Hades l'ame due. Au cours de la piece, Admete va donc successivement demander ce sacrifice a ses parents, puis a son epouse Alceste. Seule cette derniere accepte d'offrir sa vie pour lui. Elle lui demande en retour de ne plus regarder aucune femme, et de lui promettre de ne jamais se remarier, ce qu'il fit. Alors que le palais est en deuil, Heracles, entre deux travaux, vient y chercher l'hospitalite. Voyant le palais endeuille, il craint de deranger et demande qui est pleure. Admete lui ment, lui disant qu'il s'agit d'une femme sans importance, et qu'il peut donc sejourner au palais. Apprenant par la suite la verite, Heracles descendra aux Enfers attendre la mort pour recuperer Alceste et la rendre a son mari.