Cantitate/Preț
Produs

Algebra: Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher

Autor Siegfried Bosch
en Limba Engleză Hardback – 13 noi 2018

Apreciem în mod deosebit modul în care Algebra reușește să integreze interdisciplinaritatea încă de la primele pagini, demonstrând cum structurile algebrice abstracte devin instrumente indispensabile pentru domenii precum geometria, teoria numerelor sau topologia. Această ediție în limba engleză, publicată de birkhäuser, reprezintă maturizarea unui text pedagogic de referință, fiind traducerea și revizia critică a celei de-a opta ediții germane. Autorul Siegfried Bosch propune o abordare care nu se limitează la formalism, ci ancorează teoria în evoluția istorică a rezolvării ecuațiilor algebrice.

Suntem de părere că structura cărții este remarcabil de coerentă, pornind de la teoria elementară a grupurilor și inelelor, pentru a culmina cu teoria lui Galois și extinderile transcendentale de corpuri. Comparabil cu Abstract Algebra de Marco Hien în rigurozitate, volumul de față este însă actualizat pentru cerințele curriculare moderne, oferind secțiuni opționale care deschid ferestre către cercetarea avansată. În contextul operei sale, Algebra servește drept fundament teoretic pentru lucrări mai specializate, precum Algebraic Geometry and Commutative Algebra sau Lectures on Formal and Rigid Geometry, unde autorul aplică aceste concepte în structuri geometrice complexe.

Fiecare capitol este precedat de o introducere informală care motivează parcurgerea materialului, facilitând o tranziție lină de la intuiție la demonstrația matematică strictă. Prezența exercițiilor cu soluții parțiale și a firului narativ istoric transformă acest manual într-un instrument de studiu autonom, nu doar o resursă de curs.

Citește tot Restrânge

Din seria Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher

Preț: 52002 lei

Preț vechi: 61179 lei
-15%

Puncte Express: 780

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 09-23 iunie


Specificații

ISBN-13: 9783319951768
ISBN-10: 3319951769
Pagini: 376
Ilustrații: XV, 352 p. 13 illus.
Dimensiuni: 160 x 241 x 26 mm
Greutate: 0.73 kg
Ediția:1st ed. 2018
Editura: birkhäuser
Colecția Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher
Seria Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților avansați și cercetătorilor care doresc o bază solidă în algebra abstractă. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a legăturii dintre ecuațiile polinomiale și structurile de grup, beneficiind de rigoarea unei ediții revizuite de opt ori. Este resursa ideală pentru a face trecerea de la algebra liniară de bază către geometria algebrică și teoria numerelor, oferind atât context istoric, cât și exerciții aplicate.


Despre autor

Siegfried Bosch este un matematician german de renume, profesor emerit la Universitatea din Münster, specializat în geometrie aritmetică și algebră. Este recunoscut la nivel internațional pentru contribuțiile sale la teoria geometriei rigide, dezvoltată alături de Jean-Pierre Serre și alți mari matematicieni. Autor al mai multor manuale fundamentale, printre care și celebrul Lineare Algebra, Bosch este apreciat pentru claritatea expunerii și capacitatea de a sintetiza concepte abstracte complexe. Experiența sa didactică de decenii se reflectă în structura logică și metodică a lucrărilor sale, care au devenit standarde în universitățile europene.


Cuprins

Elementary Group Theory.- Rings and Polynomials.- Algebraic Field Extensions.- Galois Theory.- More on Group Theory.- Applications of Galois Theory.- Transcendental Field Extensions.

Notă biografică

Siegfried Bosch, Universität Münster, Germany.

Textul de pe ultima copertă

The material presented here can be divided into two parts. The first, sometimes referred to as abstract algebra, is concerned with the general theory of algebraic objects such as groups, rings, and fields, hence, with topics that are also basic for a number of other domains in mathematics. The second centers around Galois theory and its applications. Historically, this theory originated from the problem of studying algebraic equations, a problem that, after various unsuccessful attempts to determine solution formulas in higher degrees, found its complete clarification through the brilliant ideas of E. Galois.
The study of algebraic equations has served as a motivating terrain for a large part of abstract algebra, and according to this, algebraic equations are visible as a guiding thread throughout the book. To underline this point, an introduction to the history of algebraic equations is included.
The entire book is self-contained, up to a few prerequisites from linear algebra. It covers most topics of current algebra courses and is enriched by several optional sections that complement the standard program or, in some cases, provide a first view on nearby areas that are more advanced. Every chapter begins with an introductory section on "Background and Overview," motivating the material that follows and discussing its highlights on an informal level. Furthermore, each section ends with a list of specially adapted exercises, some of them with solution proposals in the appendix.
The present English edition is a translation and critical revision of the eighth German edition of the Algebra book by the author. The book appeared for the first time in 1993 and, in later years, was complemented by adding a variety of related topics. At the same time it was modified and polished to keep its contents up to date.


Caracteristici

Combines the standard material on algebraic field extensions with some related but advanced topics Each chapter starts with a motivating introduction and ends with a set of specially adapted exercises, some of them with solutions in the appendix Can be used as an accompanying textbook for a course, but also as a source for more specialized seminars The entire text is self-contained, up to a few rudimentary facts from Linear Algebra