Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A First Course in Abstract Algebra de John B. Fraleigh

A First Course in Abstract Algebra: Featured Titles for Abstract Algebra

Autor John B. Fraleigh
en Limba Engleză Hardback – 31 oct 2002

Autorul John B. Fraleigh, profesor emerit cu o experiență vastă în pedagogia matematică, semnează această a șaptea ediție a lucrării A First Course in Abstract Algebra. Suntem de părere că autoritatea sa în domeniu transformă acest volum dintr-un simplu manual într-o resursă de referință pentru studiul structurilor algebrice la nivel universitar. Remarcăm rigurozitatea cu care sunt tratate conceptele fundamentale, oferind studenților o bază teoretică solidă, necesară pentru orice parcurs academic avansat în matematică. Cartea este comparabilă cu Abstract Algebra de Gregory T. Lee în ceea ce privește precizia definițiilor, dar se distinge prin modul în care John B. Fraleigh a rafinat materialul de-a lungul celor șapte ediții pentru a facilita tranziția către abstracțiune. Structura este organizată progresiv: începe cu mulțimi și relații, trece prin teoria grupurilor și a subgrupurilor, abordând ulterior permutările și produsele directe, pentru ca în final să exploreze inelele și corpurile. Această ierarhie logică, susținută de capitole dedicate izometriilor plane și polinoamelor, asigură o acoperire exhaustivă a curriculumului. Recomandăm acest volum pentru claritatea demonstrațiilor și pentru modul în care reușește să explice natura profundă a structurilor abstracte fără a sacrifica precizia matematică.

Citește tot Restrânge

Preț: 131039 lei

Preț vechi: 170181 lei
-23%

Puncte Express: 1966

Carte disponibilă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780201763904
ISBN-10: 0201763907
Pagini: 590
Dimensiuni: 196 x 236 x 23 mm
Greutate: 0.86 kg
Ediția:7Nouă
Editura: Pearson
Seria Featured Titles for Abstract Algebra

Locul publicării:Upper Saddle River, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților la matematică și informatică ce caută o introducere aprofundată în algebră. Cititorul câștigă o înțelegere clară a grupurilor, inelelor și corpurilor printr-o structură pedagogică validată în timp. Este alegerea ideală pentru cei care au nevoie de un fundament teoretic solid, fiind un text de referință ce facilitează învățarea scrierii corecte a demonstrațiilor matematice.

Cuprins

(*) Not required for the remainder of the text. (**) This section is required only for Chapters 17 and 36.).

 0. Sets and Relations.
I. GROUPS AND SUBGROUPS.
 1. Introduction and Examples.
 2. Binary Operations.
 3. Isomorphic Binary Structures.
 4. Groups.
 5. Subgroups.
 6. Cyclic Groups.
 7. Generators and Cayley Digraphs.
II. PERMUTATIONS, COSETS, AND DIRECT PRODUCTS.
 8. Groups of Permutations.
 9. Orbits, Cycles, and the Alternating Groups.
10. Cosets and the Theorem of Lagrange.
11. Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups.
12. *Plane Isometries.
III. HOMOMORPHISMS AND FACTOR GROUPS.
13. Homomorphisms.
14. Factor Groups.
15. Factor-Group Computations and Simple Groups.
16. **Group Action on a Set.
17. *Applications of G-Sets to Counting.
IV. RINGS AND FIELDS.
18. Rings and Fields.
19. Integral Domains.
20. Fermat's and Euler's Theorems.
21. The Field of Quotients of an Integral Domain.
22. Rings of Polynomials.
23. Factorization of Polynomials over a Field.
24. *Noncommutative Examples.
25. *Ordered Rings and Fields.
V. IDEALS AND FACTOR RINGS.
26. Homomorphisms and Factor Rings.
27. Prime and Maximal Ideas.
28. *Gröbner Bases for Ideals.
VI. EXTENSION FIELDS.
29. Introduction to Extension Fields.
30. Vector Spaces.
31. Algebraic Extensions.
32. *Geometric Constructions.
33. Finite Fields.
VII. ADVANCED GROUP THEORY.
34. Isomorphism Theorems.
35. Series of Groups.
36. Sylow Theorems.
37. Applications of the Sylow Theory.
38. Free Abelian Groups.
39. Free Groups.
40. Group Presentations.
VIII. *GROUPS IN TOPOLOGY.
41. Simplicial Complexes and Homology Groups.
42. Computations of Homology Groups.
43. More Homology Computations and Applications.
44. Homological Algebra.
IX. Factorization.
45. Unique Factorization Domains.
46. Euclidean Domains.
47. Gaussian Integers and Multiplicative Norms.
X. AUTOMORPHISMS AND GALOIS THEORY.
48. Automorphisms of Fields.
49. The Isomorphism Extension Theorem.
50. Splitting Fields.
51. Separable Extensions.
52. *Totally Inseparable Extensions.
53. Galois Theory.
54. Illustrations of Galois Theory.
55. Cyclotomic Extensions.
56. Insolvability of the Quintic.
Appendix: Matrix Algebra.
Notations.
Answers to odd-numbered exercises not asking for definitions or proofs.
Index.

Caracteristici

  • This classical approach to abstract algebra focuses on applications.
  • The text is geared toward high-level courses at schools with strong mathematics programs.
  • Accessible pedagogy includes historical notes written by Victor Katz, an authority on the history of math.
  • By opening with a study of group theory, this text provides students with an easy transition to axiomatic mathematics.

Descriere scurtă

Considered a classic by many, A First Course in Abstract Algebra, Seventh Editionis an in-depth introduction to abstract algebra. Focused on groups, rings and fields, this text gives students a firm foundation for more specialized work by emphasizing an understanding of the nature of algebraic structures. Sets and Relations; GROUPS AND SUBGROUPS; Introduction and Examples; Binary Operations; Isomorphic Binary Structures; Groups; Subgroups; Cyclic Groups; Generators and Cayley Digraphs; PERMUTATIONS, COSETS, AND DIRECT PRODUCTS; Groups of Permutations; Orbits, Cycles, and the Alternating Groups; Cosets and the Theorem of Lagrange; Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups; Plane Isometries; HOMOMORPHISMS AND FACTOR GROUPS; Homomorphisms; Factor Groups; Factor-Group Computations and Simple Groups; Group Action on a Set; Applications of G-Sets to Counting; RINGS AND FIELDS; Rings and Fields; Integral Domains; Fermat's and Euler's Theorems; The Field of Quotients of an Integral Domain; Rings of Polynomials; Factorization of Polynomials over a Field; Noncommutative Examples; Ordered Rings and Fields; IDEALS AND FACTOR RINGS; Homomorphisms and Factor Rings; Prime and Maximal Ideas; Grobner Bases for Ideals; EXTENSION FIELDS; Introduction to Extension Fields; Vector Spaces; Algebraic Extensions; Geometric Constructions; Finite Fields; ADVANCED GROUP THEORY; Isomorphism Theorems; Series of Groups; Sylow Theorems; Applications of the Sylow Theory; Free Abelian Groups; Free Groups; Group Presentations; GROUPS IN TOPOLOGY; Simplicial Complexes and Homology Groups; Computations of Homology Groups; More Homology Computations and Applications; Homological Algebra; Factorization; Unique Factorization Domains; Euclidean Domains; Gaussian Integers and Multiplicative Norms; AUTOMORPHISMS AND GALOIS THEORY; Automorphisms of Fields; The Isomorphism Extension Theorem; Splitting Fields; Separable Extensions; Totally Inseparable Extensions; Galois Theory; Illustrations of Galois Theory; Cyclotomic Extensions; Insolvability of the Quintic; Matrix Algebra For all readers interested in abstract algebra."