Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Undergraduate Algebra de Serge Lang

Undergraduate Algebra: Undergraduate Texts in Mathematics

Autor Serge Lang
en Limba Engleză Hardback – 21 mar 2005

Observăm în ultimele decenii o tendință clară de specializare a curriculumului universitar, unde separarea algebrei liniare de structurile abstracte fundamentale a devenit norma pedagogică. Undergraduate Algebra, aflată la a treia ediție în prestigioasa serie Undergraduate Texts in Mathematics, reflectă fidel această evoluție. Serge Lang propune o abordare logică și de sine stătătoare, deși recomandă parcurgerea prealabilă a algebrei liniare pentru a facilita asimilarea conceptelor de grupuri, inele și câmpuri.

Suntem de părere că rigoarea expunerii este echilibrată perfect de relevanța aplicată a temelor alese. Structura cărții urmărește o progresie naturală, pornind de la numere întregi, grupuri și inele, până la polinoame și spații vectoriale. Un aspect distinctiv al acestui volum este prioritatea acordată teoriei câmpurilor și teoriei Galois, autorul considerând aceste subiecte mai vitale pentru formarea unui matematician decât aprofundarea excesivă a teoriei grupurilor. Mai mult, prezența unui capitol despre câmpurile finite ancorează lucrarea în actualitate, având în vedere importanța acestora în teoria codării.

Cititorii familiarizați cu Introduction to Algebra de Peter J. Cameron vor aprecia la Serge Lang un stil mai direct și o concentrare pe esența structurilor, fără a sacrifica demonstrațiile formale. Față de abordarea mai narativă din Abstract Algebra de Paul B. Garrett, lucrarea lui Lang păstrează acea precizie matematică „clasică” ce i-a adus autorului Premiul Leroy P. Steele. În contextul operei sale, acest titlu servește drept punte către celebrul său tratat Algebra destinat studiilor masterale, menținând aceleași standarde de claritate care definesc și alte lucrări precum Real and Functional Analysis sau Linear Algebra.

Citește tot Restrânge

Din seria Undergraduate Texts in Mathematics

  • Linear Algebra Done Right
    Preț: 39274 lei
  • Linear Fractional Transformations
    Preț: 43288 lei
  • 15% Multivariable Calculus with Applications
    Preț: 46556 lei
  • 15% A Short Book on Long Sums
    Preț: 39113 lei
  • Complex Analysis with Applications
    Preț: 42554 lei
  • 19% A Course in Calculus and Real Analysis
    Preț: 50925 lei
  • Differential Geometry of Curves and Surfaces
    Preț: 41117 lei
  • Calculus and Analysis in Euclidean Space
    Preț: 38676 lei
  • 15% Elementary Topics in Differential Geometry
    Preț: 51222 lei
  • An Accompaniment to Higher Mathematics
    Preț: 40765 lei
  • Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets
    Preț: 40789 lei
  • 15% Mathematics: A Concise History and Philosophy
    Preț: 48412 lei
  • Topological Spaces: From Distance to Neighborhood
    Preț: 44610 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 57717 lei
  • From Fermat to Minkowski: Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development
    Preț: 37527 lei
  • 15% The Laplace Transform: Theory and Applications
    Preț: 51116 lei
  • 15% Proofs and Fundamentals
    Preț: 43806 lei
  • Rational Points on Elliptic Curves
    Preț: 30960 lei
  • Mathematical Vistas: From a Room with Many Windows
    Preț: 38878 lei
  • 17% Mathematical Logic
    Preț: 38669 lei
  • Factorization and Primality Testing
    Preț: 47198 lei
  • 15% Conics and Cubics: A Concrete Introduction to Algebraic Curves
    Preț: 48920 lei
  • 15% An Introduction to Probabilistic Modeling
    Preț: 50921 lei
  • 15% Intermediate Calculus
    Preț: 47034 lei
  • The Fundamental Theorem of Algebra
    Preț: 43354 lei
  • Why Math?
    Preț: 37120 lei
  • Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory
    Preț: 37120 lei
  • 15% The Mathematics of Nonlinear Programming
    Preț: 51218 lei
  • 15% The Heritage of Thales
    Preț: 51662 lei
  • 15% Functions of Several Variables
    Preț: 46501 lei
  • 17% Elements of Algebra: Geometry, Numbers, Equations
    Preț: 33506 lei
  • 19% Linear Optimization: The Simplex Workbook
    Preț: 49967 lei
  • 15% Counting: The Art of Enumerative Combinatorics
    Preț: 51129 lei
  • 20% A Course in Multivariable Calculus and Analysis
    Preț: 48113 lei
  • 11% Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers
    Preț: 33819 lei
  • 15% Mathematics and Its History
    Preț: 44805 lei
  • 15% Naive Set Theory
    Preț: 52628 lei
  • 15% Geometry by Its History
    Preț: 57832 lei
  • An Invitation to Abstract Mathematics
    Preț: 38767 lei
  • 15% Linear Algebra Through Geometry
    Preț: 43319 lei
  • 15% Calculus of Several Variables
    Preț: 46862 lei
  • 15% Topology of Surfaces
    Preț: 43020 lei
  • Linear Algebra
    Preț: 47088 lei
  • 15% Introduction to Linear Algebra
    Preț: 43163 lei
  • 15% A First Course in Real Analysis
    Preț: 44421 lei

Preț: 43710 lei

Preț vechi: 51423 lei
-15%

Puncte Express: 656
Paperback 44256 lei
Hardback 43710 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 23 mai-06 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387220253
ISBN-10: 0387220259
Pagini: 389
Ilustrații: XII, 389 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 30 mm
Greutate: 0.75 kg
Ediția:3rd ed. 2005
Editura: Springer
Colecția Springer
Seria Undergraduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Găsim în această lucrare fundamentul necesar oricărui student la matematică. Prin rigoarea specifică lui Serge Lang, volumul oferă nu doar teorie, ci și o metodologie de gândire abstractă. Este o resursă esențială pentru cei care doresc să înțeleagă teoria Galois și câmpurile finite, beneficiind de numeroase exerciții care consolidează conceptele prezentate în curs.

Descriere scurtă

This book, together with Linear Algebra, constitutes a curriculum for an algebra program addressed to undergraduates. The separation of the hnear algebra from the other basic algebraic structures fits all existing tendencies affecting undergraduate teaching, and I agree with these tendencies. I have made the present book self contained logically, but it is probably better if students take the linear algebra course before being introduced to the more abstract notions of groups, rings, and fields, and the systematic development of their basic abstract properties. There is of course a little overlap with the book Lin­ ear Algebra, since I wanted to make the present book self contained. I define vector spaces, matrices, and linear maps and prove their basic properties. The present book could be used for a one-term course, or a year's course, possibly combining it with Linear Algebra. I think it is important to do the field theory and the Galois theory, more important, say, than to do much more group theory than we have done here. There is a chapter on finite fields, which exhibit both features from general field theory, and special features due to characteristic p. Such fields have become important in coding theory.

Cuprins

The Integers.- Groups.- Rings.- Polynomials.- Vector Spaces and Modules.- Some Linear Groups.- Field Theory.- Finite Fields.- The Real and Complex Numbers.- Sets.

Recenzii

From the reviews of the third edition:
"As is very typical for Professor Lang’s self demand and style of publishing, he has tried to both improve and up-date his already well-established text. … Numerous examples and exercises accompany this now already classic primer of modern algebra, which as usual, reflects the author’s great individuality just as much as his unrivalled didactic mastery and his care for profound mathematical education at any level. … The present textbook … will remain one of the great standard introductions to the subject for beginners." (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1063, 2005)

Textul de pe ultima copertă

Undergraduate Algebra is a text for the standard undergraduate algebra course. It concentrates on the basic structures and results of algebra, discussing groups, rings, modules, fields, polynomials, finite fields, Galois Theory, and other topics. The author has also included a chapter on groups of matrices which is unique in a book at this level. Throughout the book, the author strikes a balance between abstraction and concrete results, which enhance each other. Illustrative examples accompany the general theory. Numerous exercises range from the computational to the theoretical, complementing results from the main text.
For the third edition, the author has included new material on product structure for matrices (e.g. the Iwasawa and polar decompositions), as well as a description of the conjugation representation of the diagonal group. He has also added material on polynomials, culminating in Noah Snyder’s proof of the Mason-Stothers polynomial abc theorem.
 
About the First Edition:

The exposition is down-to-earth and at the same time very smooth. The book can be covered easily in a one-year course and can be also used in a one-term course...the flavor of modern mathematics is sprinkled here and there.
- Hideyuki Matsumura, Zentralblatt