The Periodic Unfolding Method: Series in Contemporary Mathematics, cartea 3
Autor Doina Cioranescu, Alain Damlamian, Georges Grisoen Limba Engleză Hardback – 13 noi 2018
Subliniem, încă din primele capitole, importanța aplicațiilor practice pe care The Periodic Unfolding Method le propune pentru problemele de elasticitate liniară și studiul mediilor parțial poroase (prin modelul Stokes). Această lucrare reprezintă prima monografie dedicată exclusiv metodei desfășurării periodice, un instrument matematic esențial pentru simplificarea problemelor de omogenizare a ecuațiilor cu derivate parțiale (PDE) cu coeficienți rapid oscilanți.
Remarcăm structura riguroasă a volumului, care ghidează cititorul prin șase părți distincte. Progresia pornește de la operatorii de desfășurare în domenii fixe, avansează către domenii perforate și frontiere oscilante, culminând cu o analiză detaliată a corectorilor pentru problemele model. Această organizare reflectă expertiza celor trei autori, Doina Cioranescu, Alain Damlamian și Georges Griso, pionierii acestei metode matematice.
Apreciem modul în care această ediție se raportează la opera anterioară a Doina Cioranescu. Dacă An Introduction to Homogenization oferea bazele conceptuale ale înlocuirii materialelor compozite cu modele omogene, volumul de față rafinează acest proces prin tehnica „éclatement périodique”, oferind soluții pentru probleme matematice rămase anterior deschise. Cartea acoperă aceeași arie tematică precum Homogenization of Partial Differential Equations de Vladimir A. Marchenko, dar cu o abordare mult mai specifică și tehnică asupra operatorilor de desfășurare, fiind un instrument de lucru mai concentrat pe demonstrarea eficienței acestei noi metode în contexte geometrice complexe.
Preț: 1087.26 lei
Preț vechi: 1325.93 lei
-18%
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 20 iulie-03 august
Specificații
ISBN-10: 981133031X
Pagini: 536
Ilustrații: XV, 515 p. 1 illus.
Dimensiuni: 160 x 241 x 35 mm
Greutate: 0.96 kg
Ediția:1st ed. 2018
Editura: Springer
Colecția Series in Contemporary Mathematics
Seria Series in Contemporary Mathematics
Locul publicării:Singapore, Singapore
De ce să citești această carte
Recomandăm această lucrare cercetătorilor și studenților la masterat sau doctorat în analiză matematică. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a metodei desfășurării periodice direct de la creatorii ei, obținând instrumentele necesare pentru a aborda probleme de omogenizare în domenii cu microstructuri complexe sau frontiere oscilante. Este o resursă indispensabilă pentru cei care doresc să stăpânească tehnici avansate în studiul materialelor compozite și al elasticității.
Descriere scurtă
Written by the three mathematicians who developed the method, the book presents both the theory as well as numerous examples of applications for partial differential problems with rapidly oscillating coefficients: in fixed domains (Part I), in periodically perforated domains (Part II), and in domains with small holes generating a strange term (Part IV). The method applies to the case of multiple microscopic scales (with finitely many distinct scales) which is connected to partial unfolding (also useful for evolution problems). This is discussed in the framework of oscillating boundaries (Part III). A detailed example of its application to linear elasticity is presented in the case of thin elastic plates (Part V). Lastly, a complete determination of correctors for the model problem in Part I is obtained (Part VI).
This book can be used as a graduate textbook to introduce the theory of homogenization of partial differential problems, and is also a must for researchers interested in this field.