Temam, R: Mathematical Problems in Plasticity

Această monografie matematică, publicată de Dover Publications, reprezintă un studiu riguros al echilibrului corpurilor perfect plastice, utilizând instrumente avansate de analiză funcțională. Roger Temam propune o abordare structurată în trei părți, menită să ofere un cadru matematic solid pentru problemele de plasticitate care, istoric, au prezentat dificultăți teoretice majore. Prima parte a lucrării se concentrează pe fundamentarea variațională, explorând spațiile de funcții și rezultatele esențiale din analiza convexă, în timp ce a doua secțiune analizează soluțiile în spații de energie finită, abordând dualitatea dintre tensiunile și deformările generalizate. Ultima parte este dedicată problemelor asimptotice și teoriei plăcilor, oferind o perspectivă aplicată asupra fenomenelor de deformare.

Suntem de părere că relevanța acestui text depășește granițele mecanicii solidului, deoarece metodele expuse sunt transferabile către mecanica fracturilor sau probleme de control optim. Din punct de vedere stilistic, Roger Temam menține o rigoare matematică înaltă, specifică școlii franceze de analiză, oferind demonstrații detaliate pentru relaxarea condițiilor la limită și analiza limită. Această ediție beneficiază de un apendice și o prefață nouă, elemente care actualizează contextul cercetării față de edițiile anterioare.

Acoperă aceeași arie ca lucrarea Plasticity de Weimin Han, dar cu o abordare mult mai axată pe tratamentul matematic al plasticității perfecte și al analizei variaționale, spre deosebire de accentul pus de Han pe analiza numerică și aproximările semi-discrete. Totodată, volumul lui Roger Temam este mai specializat pe modelul corpului perfect plastic comparativ cu tratatul generalist al lui Eduard Starovoitov, Foundations of the Theory of Elasticity, Plasticity, and Viscoelasticity, oferind instrumente teoretice mai profunde pentru cercetătorii interesați de dualitate și relaxarea variațională.