Mathematik ist die Sprache der Physik; ein fundiertes Verständnis physikalischer Phänomene erfordert solide mathematische Kenntnisse. Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in alle wichtigen mathematischen Methoden, die Studierende der Physik in den ersten Semestern benötigen. Der Fokus liegt dabei auf der effizienten Anwendung dieser Methoden bei der Lösung konkreter physikalischer Probleme. Mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende der Kapitel können Leserinnen und Leser ihre Fähigkeiten überprüfen. Zielgruppe sind in erster Linie Studierende der Physik in den ersten Semestern an deutschsprachigen Universitäten und Hochschulen. Das Buch baut auf einem Kenntnisstand in Mathematik auf, wie er mit dem Abitur erreicht wird. In der zweiten Auflage wurde das Buch durch ein Kapitel zur Funktionentheorie ergänzt und die Behandlung der Fourier-Transformation erweitert. Aus dem Inhalt Differentiation und Integration Differentielle Modellbildung Lineare Räume und lineare Abbildungen Mehrdimensionale Differentiation und Integration, krummlinige Koordinatensysteme Funktionentheorie und Fourier-Transformation Gewöhnliche Differentialgleichungen, Newton’sche Mechanik Partielle Differentialgleichungen, Green’sche Funktionen