Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications de Harold Kushner

Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications

Autor Harold Kushner, G George Yin
en Limba Engleză Hardback – 17 iul 2003

Cea de-a doua ediție a lucrării Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications reprezintă o actualizare substanțială a unui text fundamental în domeniul matematicii aplicate. Deși Harold Kushner și G George Yin mențin structura de bază care a consacrat prima ediție, aceștia au revizuit integral materialul și au integrat dezvoltări recente din cercetare, reflectând evoluția complexității algoritmilor recursivi în ultimii ani. Reținem în mod deosebit extinderea secțiunilor dedicate aplicațiilor practice, care acum acoperă domenii variate, de la optimizarea cozilor și jocuri repetate până la comunicații și control adaptiv. Din punct de vedere al conținutului, volumul este organizat riguros, pornind de la fundamentarea teoretică a algoritmilor de aproximare stochastică introduși inițial de Robbins-Monro și Kiefer-Wolfowitz. Progresia narativă a textului ghidează cititorul prin metode de convergență cu probabilitate unu (pentru zgomot de tip martingală și corelat) către tehnici avansate de convergență slabă. Considerăm că includerea capitolelor despre algoritmi distribuiți, descentralizați și asincroni oferă o perspectivă modernă, esențială pentru sistemele computaționale actuale. Comparabil cu Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems în ceea ce privește rigoarea matematică, acest titlu se diferențiază prin accentul pus pe proprietățile asimptotice și calitative ale algoritmilor în forme diverse de aplicare. În contextul operei lui Harold Kushner, această carte completează cercetările sale tehnice, precum Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time, distanțându-se net de lucrările sale de filosofie și etică. Este o resursă tehnică densă, unde tratamentul matematic este calibrat pentru a servi atât teoreticienilor, cât și inginerilor care lucrează cu sisteme afectate de zgomot.

Citește tot Restrânge

Preț: 118798 lei

Preț vechi: 144875 lei
-18%

Puncte Express: 1782

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17 iunie-01 iulie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387008943
ISBN-10: 0387008942
Pagini: 478
Ilustrații: XXII, 478 p.
Dimensiuni: 162 x 241 x 30 mm
Greutate: 0.83 kg
Ediția:2nd 2003 edition
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această ediție este esențială pentru cercetătorii în statistică, inginerie și control adaptiv care au nevoie de o bază teoretică solidă pentru algoritmii recursivi. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a metodelor de convergență și a ratelor de aproximare, beneficiind de expertiza unuia dintre pionierii domeniului. Este un instrument indispensabil pentru modelarea sistemelor complexe unde datele sunt corupte de zgomot, oferind soluții matematice pentru optimizarea asimptotică.

Despre autor

Harold Kushner este o figură proeminentă în matematica aplicată, fiind recunoscut pentru contribuțiile sale majore în teoria controlului stochastic și aproximarea stochastică. Deși o parte a biografiei sale publice este adesea confundată cu cea a autorului omonim de texte spirituale, profesorul Kushner de la Universitatea Brown este autorul unor tratate tehnice de referință la editura Springer. Lucrările sale, precum Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems, au pus bazele analizei moderne a sistemelor dinamice sub incertitudine, influențând generații de matematicieni și ingineri prin rigoarea și claritatea metodelor propuse.

Descriere scurtă

The basic stochastic approximation algorithms introduced by Robbins and MonroandbyKieferandWolfowitzintheearly1950shavebeenthesubject of an enormous literature, both theoretical and applied. This is due to the large number of applications and the interesting theoretical issues in the analysis of “dynamically de?ned” stochastic processes. The basic paradigm is a stochastic di?erence equation such as ? = ? + Y , where ? takes n+1 n n n n its values in some Euclidean space, Y is a random variable, and the “step n size” > 0 is small and might go to zero as n??. In its simplest form, n ? is a parameter of a system, and the random vector Y is a function of n “noise-corrupted” observations taken on the system when the parameter is set to ? . One recursively adjusts the parameter so that some goal is met n asymptotically. Thisbookisconcernedwiththequalitativeandasymptotic properties of such recursive algorithms in the diverse forms in which they arise in applications. There are analogous continuous time algorithms, but the conditions and proofs are generally very close to those for the discrete time case. The original work was motivated by the problem of ?nding a root of a continuous function g ¯(?), where the function is not known but the - perimenter is able to take “noisy” measurements at any desired value of ?. Recursive methods for root ?nding are common in classical numerical analysis, and it is reasonable to expect that appropriate stochastic analogs would also perform well.

Cuprins

Introduction: Applications and Issues.- Applications to Learning, Repeated Games, State Dependent Noise, and Queue Optimization.- Applications in Signal Processing, Communications, and Adaptive Control.- Mathematical Background.- Convergence with Probability One: Martingale Difference Noise.- Convergence with Probability One: Correlated Noise.- Weak Convergence: Introduction.- Weak Convergence Methods for General Algorithms.- Applications: Proofs of Convergence.- Rate of Convergence.- Averaging of the Iterates.- Distributed/Decentralized and Asynchronous Algorithms.

Recenzii

From the reviews of the second edition:
"This is the second edition of an excellent book on stochastic approximation, recursive algorithms and applications … . Although the structure of the book has not been changed, the authors have thoroughly revised it and added additional material … ." (Evelyn Buckwar, Zentralblatt MATH, Vol. 1026, 2004)
"The book attempts to convince that … algorithms naturally arise in many application areas … . I do not hesitate to conclude that this book is exceptionally well written. The literature citation is extensive, and pertinent to the topics at hand, throughout. This book could be well suited to those at the level of the graduate researcher and upwards." (A. C. Brooms, Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society, Vol. 169 (3), 2006)

Textul de pe ultima copertă

 
This revised and expanded second edition presents a thorough development of the modern theory of stochastic approximation or recursive stochastic algorithms for both constrained and unconstrained problems. There is a complete development of both probability one and weak convergence methods for very general noise processes. The proofs of convergence use the ODE method, the most powerful to date. The assumptions and proof methods are designed to cover the needs of recent applications. The development proceeds from simple to complex problems, allowing the underlying ideas to be more easily understood. Rate of convergence, iterate averaging, high-dimensional problems, stability-ODE methods, two time scale, asynchronous and decentralized algorithms, state-dependent noise, stability methods for correlated noise, perturbed test function methods, and large deviations methods are covered. Many motivating examples from learning theory, ergodic cost problems for discrete event systems, wireless communications, adaptive control, signal processing, and elsewhere illustrate the applications of the theory.