Statik der Stabtragwerke

I Statik starrer Systeme.- A. Stabwerke des Bauwesens und ihre Beanspruchung.- 1. Der Stab als einfachstes Bauelement.- 2. Lagerformen und Gelenke.- 3. Beispiele für Stabwerke.- 4. Beanspruchungen.- B. Lagerreaktionen starrer Systeme.- 5. Definitionen und Annahmen.- 6. Äußerlich statisch bestimmte Systeme.- 7. Systeme mit Gelenken.- C. Schnittgrößen.- 8. Definition der Schnittgrößen.- 9. Berechnung der Schnittgrößen aus dem Gleichgewicht am Trägerteil.- 10. Gleichgewicht am Element gerader Stäbe.- 11. Berechnung der Schnittgrößen aus dem Gleichgewicht am Element gerader Stäbe.- 11.1. Biegemoment als Doppelintegral.- 11.2. Numerische Integration.- 11.3. Einzelkräfte.- 12. Ergänzende Betrachtungen zum Gleichgewicht am Element gerader Stäbe.- 12.1. Längslasten und Lastmomente.- 12.2. Gleichgewicht am Eckelement.- 12.3. Symmetriebedingungen.- 13. Regeln für Zustandslinien gerader Stäbe.- 14. Gekrümmte Stäbe.- 14.1. Gleichgewicht am Stabelement.- 14.2. Dreigelenkbogen mit konstanter Radiallast.- 14.3. Dreigelenkbogen mit senkrechten Lasten.- 15. Stützlinie und Seilkurve.- 16. Fachwerke.- 16.1. Prinzip der Fachwerkstruktur.- 16.2. Knotengleichgewichtsbedingungen.- 16.3. Cremonaplan.- 16.4. Culmannsches und Rittersches Schnittverfahren.- 16.5. Methode der Stabvertauschung.- D. Statisch bestimmte und unbestimmte Systeme.- 17. Abzählbedingungen beim Fachwerk.- 18. Abzählbedingungen bei Rahmen und Bögen.- E. Kinematische Methode.- 19. Grundgedanken des Verfahrens.- 20. Kinematik ebener Systeme.- 20.1. Definitionen.- 20.2. Kinematik einer Scheibe.- 20.3. Polpläne mehrerer Scheiben.- 21. Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 21.1. Zur Ableitung.- 21.2. Virtuelle Arbeit als Moment.- 22. Beispiel zur Anwendung der kinematischen Methode.- 23. Einflußlinien für Kraftgrößen statisch bestimmter Systeme.- 23.1. Definition der Einflußlinie.- 23.2. Methoden zur Ermittlung von Einflußlinien.- 23.3. Weiteres zur kinematischen Methode für die Ermittlung von Einflußlinien.- 23.4. Auswertung von Einflußlinien.- F. Ausnahmefall der Statik.- 24. Erläuterung der Problemstellung. Nennerdeterminante.- 25. Benutzung der Stabvertauschung.- 26. Benutzung der Kinematik.- G. Räumliche Systeme.- 27. Räumliche Fachwerke.- 28. Abzählbedingungen räumlicher biegesteifer Stabwerke.- 29. Räumliche Beanspruchung ebener biegesteifer Stabwerke.- 29.1. Gerade Stäbe.- 29.2. Stabwerke aus geraden Stäben.- 29.3. Gekrümmte Stäbe.- H. Spannungen.- 30. Gleichgewichtsbedingungen.- 31. Spannungsermittlung bei ebenen Systemen.- 32. Spannungsermittlung bei räumlich beanspruchten ebenen Systemen.- II Lineare Statik.- A. Grundlagen der Verformungsrechnung.- 33. Lineare und nichtlineare Statik.- 34. Hookesches Gesetz. Bezeichnungen.- B. Formänderungsarbeit.- 35. Eigenarbeit und Verschiebungsarbeit.- 35.1. Formänderungsarbeit in der linearen Statik.- 35.2. Eigenarbeit.- 35.3. Verschiebungsarbeit.- 35.4. Formänderungsarbeit und Superpositionsgesetz.- 36. Sätze von Betti und Maxwell.- 37. Formänderungsarbeit der inneren und äußeren Kräfte.- 37.1. Definition der inneren Kräfte.- 37.2. Formänderungsarbeit der inneren Kräfte.- 37.3. Zusammenhang zwischen Arbeiten der inneren und äußeren Kräfte.- 37.4. Größe der verschiedenen Arbeitsanteile.- 38. Verformungsberechnung mit der Formänderungsarbeit.- 38.1. Benutzung der Eigenarbeit.- 38.2. Benutzung der Verschiebungsarbeit.- 38.3. Beispiele und Bemerkungen zur Verformungsrechnung.- 38.4. Resultierende Verformungen.- C. Biegelinien.- 39. Differentialgleichungen der Biegelinie.- 39.1. Gerade Stäbe.- 39.2. Bogenträger.- 40. Biegelinien von Fachwerkträgern.- 40.1. Methode der W-Gewichte.- 40.2. Williotscher Verschiebungsplan.- 40.3. Matrizenrechnung.- 41. Einflußlinien für Verformungsgrößen.- D. Statisch unbestimmte Systeme — Kraftgrößen-Verfahren.- 42. Der Grundgedanke des Verfahrens.- 43. Last- und Eigenspannungszustände.- 44. Verformungsbedingungen für die statisch Unbestimmten.- 45. Rechteckrahmen als Beispiel.- 46. Castiglianosches Prinzip.- 47. Gleichungsauflösung und Rechenkontrollen.- 48. Reduktionssatz.- 49. Durchlaufender Balken.- 49.1. Dreimomentengleichung.- 49.2. Festpunktmethode.- 50. Allgemeine Last- und Eigenspannungszustände.- 50.1. Bezeichnungsweise.- 50.2. Bestimmungsgleichungen für die Unbekannten.- 50.3. Anwendungen.- 51. Orthogonalisierung von Eigenspannungszuständen.- 51.1. Probiermethode.- 51.2. Elastischer Schwerpunkt.- 51.3. Lastgruppenverfahren.- 51.4. Verwendung von Affinlastgruppen.- 52. Kehrmatrix der ?-Matrix.- 53. Einflußlinien für Kraftgrößen statisch unbestimmter Systeme.- 53.1. Benutzung des (n-1-fach unbestimmten Systems.- 53.2. Benutzung eines statisch bestimmten Hauptsystems.- E. Statisch unbestimmte Systeme — Formänderungsgrößen-Verfahren.- 54. Drehwinkelverfahren.- 54.1. Vorbemerkungen.- 54.2. Statisch und geometrisch bestimmtes Hauptsystem.- 54.3. Bezeichnungsänderungen, Stabfestwerte und Belastungsglieder.- 54.4. Knotengleichungen.- 54.5. Beispiele.- 55. Momenten-Verteilungsverfahren.- 55.1. Verfahren von Cross.- 55.2. Verfahren von Kani.- 55.3. Konvergenz der Verfahren.- 55.4. Verschiebliche Knotenpunkte.- F. Statisch unbestimmte Systeme. Gemischte Verfahren.- 56. Übertragungsverfahren.- G. Ergänzungen zur Formänderungsarbeit.- 57. Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 58. Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie.- 58.1. Ableitung.- 58.2. Anwendungen.- III Nichtlineare Statik.- A. Werkstoff-Nichtlinearität.- 59. Biegefaktor.- 60. Fließgelenktheorie.- B. Geometrische Nichtlinearität.- 61. Theorie zweiter Ordnung.- 62. Hängebrücke.- 62.1. Rechenvoraussetzungen.- 62.2. Differentialgleichung des Versteifungsträgers.- 62.3. Bestimmung des Horizontalzuges.- 62.4. Zur Lösung der Hängebrückengleichungen.- 63. Knicken gerader Stäbe.- 63.1. Der gewöhnliche Knickstab.- 63.2. Die vier Eulerfälle.- 64. Knickbiegeprobleme.- 64.1. Druckstab mit sinusförmiger Querlast.- 64.2. Druckstab mit Einzelkraft als Querbelastung.- 64.3. Vorverformungen beim Knickstab.- 65. Durchschlagproblem.- 65.1. Fachwerk aus zwei Stäben.- 65.2. Statisch bestimmtes Stabilitätsproblem.- C. Nichtlinearität von Geometrie und Werkstoffgesetz.- 66. Knickstab mit plastischen Verformungen.- 67. Knicksicherheit und ?-Verfahren.