Spannungsoptik: Band 1 · Grundlagen

1. Theoretische und verfahrenstechnische Grundlagen.- 1.1 Elastizitätstheoretische Grundlagen.- 1.1.1 Spannungen.- 1.1.1-1 Normal-, Schub- und Hauptspannungen.- 1.1.1-2 Spannungstensor.- 1.1.1-3 Randbedingungen.- 1.1.2 Dehnungen.- 1.1.2-1 Normal-, Schub- und Hauptdehnungen.- 1.1.2-2 Dehnungsrosetten.- 1.1.2-3 Dehnungstensor.- 1.1.3 Ebener Spannungszustand - ebener Formänderungszustand.- 1.1.3-1 Ebener Spannungszustand.- 1.1.3-2 Ebener Formänderungs- oder Verzerrungszustand.- 1.1.4 Geometrische Darstellung des Spannungs- und Dehnungszustandes.- 1.1.4-1 Kurvenscharen zur Beschreibung des Spannungs- und Dehnungszustandes.- 1.1.4-2 Kreis-Darstellungen des Spannungs- und Dehnungszustandes.- 1.1.4-3 Ellipsen- bzw. Eliipsoid-Darstellungen des Spannungs- und Dehnungszustandes.- 1.1.4-4 Polar-Darstellungen des zweiachsigen Spannungs- und Dehnungszustandes.- 1.1.5 Zusammenhang zwischen Spannungen und Dehnungen.- 1.1.5-1 Hookesches Gesetz.- 1.1.5-2 Allgemeine Zusammenhänge.- 1.1.5-3 Ebener Spannungszustand.- 1.1.5-4 Ebener Dehnungszustand.- 1.1.6 Differentialgleichungen des Gleichgewichtes in der Ebene.- 1.1.7 Scheiben, Platten, Schalen und Membrane.- 1.2 Optische Grundlagen.- 1.2.1 Natur des Lichtes.- 1.2.1-1 Korpuskulartheorie - Wellentheorie.- 1.2.1-2 Natürliches und polarisiertes Licht.- 1.2.1-3 Weißes und monochromatisches Licht.- 1.2.2 Die wichtigsten optischen Erscheinungen.- 1.2.2-1 Lichtausbreitung.- 1.2.2-2 Reflexion und Brechung bei optisch isotropen Medien.- 1.2.2-3 Brechung in anisotropen Medien. Natürliche und künstliche Doppelbrechung.- 1.2.2-4 Optisch aktive Stoffe.- 1.2.2-5 Interferenz.- 1.2.2-6 Beugung - Streuung.- 1.2.3 Linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht.- 1.2.4 Polariskope.- 1.2.4-1 Aufbau und Wirkungsweise von Polariskopen.- 1.2.4-2 Anisotrope, doppelbrechende Medien in Polariskopen.- 1.2.4-3 Zusammenstellung verschiedener Polariskope.- 1.3 Spannungsoptische Grundlagen.- 1.3.1 Spannungsoptisches Gesetz.- 1.3.1-1 Zweidimensionale (ebene) Spannungsoptik.- 1.3.1-2 Isochromaten (Farbgleichen) und Isoklinen (Richtungsgleichen).- 1.3.1-3 Spannungsoptische Konstante - Eichung.- 1.3.1-4 Modelldicke.- 1.3.1-5 Einfarbiges und weißes Licht.- 1.3.1-6 Hilfsmittel der Kristalloptik.- 1.3.1-7 Sekundäre Hauptspannungen.- 1.3.1-8 Dreidimensionale (räumliche) Spannungsoptik.- 1.3.2 Isochromaten.- 1.3.2-1 Allgemeines.- 1.3.2-2 Isochromaten und Spannungen an lastfreien Rändern.- 1.3.2-3 Singuläre und isotrope Punkte.- 1.3.2-4 Bestimmung der Isochromatenordnung.- 1.3.2-5 Vervielfachung und Verschärfung von Isochromaten.- 1.3.2-6 Beispiele von Isochromaten.- 1.3.3 Isoklinen und Hauptspannungslinien.- 1.3.3-1 Entstehung von Isoklinen.- 1.3.3-2 Spannungsoptische Bestimmung der Isoklinen.- 1.3.3-3 Allgemeine Eigenschaften von Isoklinen.- 1.3.3-4 Isoklinen und Hauptspannungslinien an singulären und isotropen Punkten.- 1.3.3-5 Konstruktion der Hauptspannungslinien aus den Isoklinen.- 1.3.3-6 Allgemeines über Hauptspannungslinien.- 1.3.3-7 Beispiele von Isoklinen und Hauptspannungslinien.- 1.4 Modellgesetze.- 1.4.1 Einführung in die Modelltechnik.- 1.4.1-1 Allgemeines.- 1.4.1-2 Physikalische Ähnlichkeit.- 1.4.1-3 Zur Ermittlung von Modellgesetzen.- 1.4.2 Strenge, erweiterte und angenäherte statische Ähnlichkeitsgesetze.- 1.4.2-1 Strenge Ähnlichkeit.- 1.4.2-2 Erweiterte und angenäherte Ähnlichkeit.- 1.4.3 Modellgesetze für Sonderfälle.- 1.4.3-1 Stabilitätsprobleme.- 1.4.3-2 Rotationsprobleme.- 1.4.3-3 Eigengewichtsprobleme.- 1.4.3-4 Schwingungen, Wellen und Stoßprobleme.- 1.4.3-5 Berührungsprobleme.- 1.4.3-6 Verbundprobleme.- 1.4.3-7 Thermoelastische Probleme.- 1.4.4 Das „De Saint Venantsche Prinzip“.- 1.4.5 Maßstabsfragen und Fehler bei spannungsoptischen Versuchen.- 1.4.5-1 Überblick.- 1.4.5-2 Maßstabsfehler.- 1.4.5-3 Versuchstechnische Fehler.- 1.4.6 Übertragung auf die Hauptausführung unter Berücksichtigung des Werkstoffverhaltens.- 1.4.6-1 Allgemeines.- 1.4.6-2 Übertragung bei statischen Beanspruchungen.- 1.4.6-3 Übertragung bei dynamischer Beanspruchung.- 2. Versuchs- und Meßtechnik.- 2.1 Überblick.- 2.2 Modellwerkstoffe.- 2.2.1 Einführung.- 2.2.2 Charakteristische Größen zur Kennzeichnung spannungsoptischer Modellwerkstoffe.- 2.2.2-1 Allgemeine Anforderungen an einen idealen Modellwerkstoff.- 2.2.2-2 Elastizitätsmodul und Querdehnungszahl.- 2.2.2-3 Spannungsoptische Konstante bzw. Empfindlichkeit.- 2.2.2-4 Dehnungsoptische Konstante bzw. Empfindlichkeit.- 2.2.2-5 Interferenzoptische Konstante.- 2.2.2-6 Zulässige Spannungen.- 2.2.2-7 Empfindlichkeit gegen Randeffekt.- 2.2.2-8 Relative optische Kriechgeschwindigkeit.- 2.2.2-9 Temperatur für den Einfrierversuch.- 2.2.2-10 Zug-, Druck- und Biegefestigkeit.- 2.2.2-11 Dauer- und Zeitstandfestigkeit, Zeitdehngrenze.- 2.2.2-12 Schlag- und Kerbschlagzähigkeit.- 2.2.2-13 Härte.- 2.2.2-14 Dichte.- 2.2.2-15 Brechungsindex.- 2.2.2-16 Thermische Eigenschaften.- 2.2.3 Einfluß der Temperatur.- 2.2.3-1 Allgemeines zur Temperaturabhängigkeit der wichtigsten spannungsoptischen Kenngrößen.- 2.2.3-2 Das Einfrierverfahren.- 2.2.3-3 Wärmebehandlung spannungsoptischer Modellwerkstoffe.- 2.2.4 Einfluß der Zeit.- 2.2.4-1 Kriechen.- 2.2.4-2 Periodische Be- und Entlastung, Schwingungsbeanspruchung.- 2.2.4-3 Stoßbeanspruchung.- 2.2.5 Nulleffekte.- 2.2.5-1 Allgemeines.- 2.2.5-2 Randeffekte.- 2.2.5-3 Schlieren.- 2.2.5-4 Bearbeitungsspannungen.- 2.2.6 Ergänzungen zur Erklärung der polarisationsoptischen Phänomene aus dem Aufbau der Kunststoffe.- 2.2.6-1 Allgemeines über Kunststoffe und ihre Einteilung.- 2.2.6-2 Beschreibung einiger mechanischer und optischer Phänomene aus dem Aufbau der Kunststoffe.- 2.2.7 Zusammenstellung der wichtigsten Modellwerkstoffe.- 2.2.7-1 Überblick.- 2.2.7-2 Epoxidharze.- 2.2.7-3 Polyesterharze.- 2.2.7-4 Phenolformaldehydharze.- 2.2.7-5 Acrylharze.- 2.2.7-6 Sonstige Modellwerkstoffe.- 2.3 Modellherstellung.- 2.3.1 Ausgangsmaterial.- 2.3.2 Spanabhebende Bearbeitung.- 2.3.2-1 Allgemeines.- 2.3.2-2 Sägen, Feilen, Fräsen, Drehen und Bohren.- 2.3.3 Schleifen und Polieren.- 2.3.4 Gießen.- 2.3.4-1 Gießformen.- 2.3.4-2 Ergänzungen zum Gießen von Scheiben bzw. Platten und von räumlichen Modellen.- 2.3.5 Kleben.- 2.4 Modellbelastung und Versuchs technische Hilfsmittel.- 2.4.1 Belastung ebener und räumlicher Modelle.- 2.4.1-1 Allgemeines.- 2.4.1-2 Reiner Zug und Druck.- 2.4.1-3 Reine Biegung.- 2.4.2 Polariskope, Kompensatoren und Lichtquellen.- 2.4.2-1 Polariskope und Kompensatoren.- 2.4.2-2 Lichtquellen.- 2.4.3 Photographische Aufnahmen.- 2.4.3-1 Allgemeines.- 2.4.3-2 Photographische Aufnahme von Isochromaten.- 2.4.3-3 Photographische Aufnahme von Isoklinen.- 2.4.3-4 Ergänzungen.- 2.4.4 Sonstige Versuchstechnische Hilfsmittel.- 2.4.4-1 Öfen.- 2.4.4-2 Immersionsflüssigkeiten.- 2.4.4-3 Dickenmessung.- 3. Ebene Spannungsoptik.- 3.1 Überblick.- 3.2 Senkrechte und schiefe Durchstrahlung zur Trennung der Haupt Spannungen.- 3.3 Integrationsverfahren zur Trennung der Hauptspannungen.- 3.3.1 Das Schubspannungsdifferenzverfahren.- 3.3.1-1 Einleitung.- 3.3.1-2 Ermittlung der Normalspannungen ?x und ?y längs eines geraden Schnittes.- 3.3.1-3 Rechenschema.- 3.3.1-4 Eine Methode zur genauen Bestimmung von $$\frac{\partial\tau}{\partial y}$$.- 3.3.2 Auswertungsverfahren nach Coker und Filon.- 3.4 Isopachen und interferometrisehe Verfahren zur Trennung der Hauptspannungen.- 3.4.1 Einführung.- 3.4.2 Lateralextensometer.- 3.4.2-1 Grundlagen.- 3.4.2-2 Mechanische Lateralextensometer.- 3.4.2-3 Elektrische Lateralextensometer.- 3.4.2-4 Optische Lateralextensometer.- 3.4.2-5 Photometrisches Dickenmeßverfahren.- 3.4.3 Analogieverfahren.- 3.4.3-1 Membran-Analogie.- 3.4.3-2 Elektrische Analogie.- 3.4.4 Numerische Verfahren.- 3.4.4-1 Einleitung.- 3.4.4-2 Grundgleichungen.- 3.4.4-3 Methode der Iteration.- 3.4.4-4 Differenzenmethode.- 3.4.4-5 Relaxationsmethode.- 3.4.4-6 Methode der harmonischen Rosette.- 3.4.5 Interferometrische Verfahren.- 3.4.5-1 Einführung.- 3.4.5-2 Interferometertypen.- 3.4.5-3 Interferometrische Isopachenbestimmung.- 3.4.5-4 Interferometrische Isopachen- und Isochromatenbe Stimmung.- 3.5 Weitere Verfahren der ebenen Spannungsoptik.- 3.5.1 Auswertung längs Symmetrieschnitten.- 3.5.1-1 Die grundlegenden Voraussetzungen und Zusammenhänge bei symmetrisehen Problemen.- 3.5.1-2 Angenäherte Konstruktion der p-, q-Kurven über einem Symmetrieschnitt.- 3.5.2 Auswertung unter Verwendung des Schubspannungshügels.- 3.5.2-1 Auswertung unter Verwendung der Neigung des Hügels der Schubspannungen.- 3.5.2-2 Auswertung unter Verwendung des Gleichgewichtes am endlichen Ausschnitt.- 3.5.3 Verfahren nach Föppl.- 3.5.4 Das Neubersche Verfahren.- 3.5.4-1 Bezeichnungen.- 3.5.4-2 Die Neuberschen Gleichungen.- 3.5.4-3 Bestimmung der Isopachenrichtung im Innern des Modells.- 3.5.4-4 Bestimmung der Isopachen am Rand.- 3.5.4-5 Abstand der Isopachen.- 3.5.4-6 Eigenschaften der Isopachen.- 3.5.5 Photoelektrisches-interferometrisches Verfahren.- 3.5.6 Das Anbohrverfahren.- 4. Räumliche Spannungsoptik.- 4.1 Überblick.- 4.2 Das Einfrierverfahren.- 4.2.1 Grundlagen.- 4.2.2 Versuchstechnik.- 4.2.2-1 Modellwerkstoffe und Modellherstellung.- 4.2.2-2 Einfrierversuch.- 4.2.2-3 Eichung.- 4.2.2-4 ModellZerlegung und Schnittherstellung.- 4.2.2-5 Untersuchung von Schnitten.- 4.2.3 Auswertung.- 4.2.3-1 Allgemeines.- 4.2.3-2 Oberflächenspannungen.- 4.2.3-3 Symmetrische Probleme.- 4.2.3-4 Allgemeine Analyse mittels senkrechter und schiefer Durchstrahlung.- 4.2.3-5 Das Schubspannungsdifferenzverfahren der räumlichen Spannungsoptik.- 4.2.3-6 Zur Trennung der Hauptspannungen mit Hilfe der Dickenänderung.- 4.2.4 Fehler und Genauigkeit beim Einfrierversuch.- 4.3 Räumliche Spannungsoptik ohne Modell Zerlegung.- 4.3.1 Das Streulichtverfahren.- 4.3.1-1 Einleitung.- 4.3.1-2 Theoretische Grundlagen.- 4.3.1-3 Versuchstechnik.- 4.3.1-4 Spezielle Anwendungen.- 4.3.2 Achsenbildverfahren.- 4.3.2-1 Einleitung.- 4.3.2-2 Allgemeiner Versuchsaufbau.- 4.3.2-3 Entstehung und Form von Achsenbildern.- 4.3.2-4 Analyse von Achsenbildern.- 4.3.3 Schichtverfahren.- 4.3.3-1 Überblick.- 4.3.3-2 Zwischen-, Zwei- und Mehrschichtverfahren.- 4.3.3-3 Untersuchung von Platten.- 4.3.3-4 Untersuchung von Schalen.- 4.3.4 Einschlußverfahren.- 4.3.4-1 Einleitung.- 4.3.4-2 Das Einschlußverfahren nach Rackè.- 4.4 Ergänzungen zur Beschreibung beliebiger polarisationsoptischer Vorgänge.- 4.4.1 Allgemeines.- 4.4.2 Poincaré-Kugel.- 4.4.3 j-Kreis.- 4.4.4 Wulffsches Netz.- Namen- und Sachverzeichnis.