Real Analysis and Applications
Autor Kenneth R Davidson, Allan P Donsigen Limba Engleză Hardback – 28 oct 2009
Evoluția analizei matematice moderne reflectă o tranziție necesară de la abstractizarea pură către un instrumentar indispensabil în rezolvarea problemelor complexe din fizică, inginerie și economie. În lucrarea Real Analysis and Applications, autorii Kenneth R Davidson și Allan P Donsig reușesc să echilibreze rigoarea demonstrațiilor clasice cu utilitatea lor imediată. Considerăm că această ediție publicată de Springer este esențială pentru studenții de nivel masterat care doresc să înțeleagă nu doar „cum” funcționează teoremele, ci și „unde” sunt ele aplicate în scenarii reale. Descoperim aici o organizare binară a conținutului, extrem de eficientă pentru parcursul academic. Prima parte, dedicată analizei fundamentale, trece în revistă numerele reale, topologia, limitele și spațiile metrice, oferind baza teoretică solidă. Cea de-a doua parte, „Applications”, extinde cadrul propus de Fundamentals of Analysis with Applications de Atul Kumar Razdan cu date noi și aprofundări în domenii precum sistemele dinamice discrete și ecuațiile diferențiale. Spre deosebire de alte manuale care tratează aplicabilitatea doar tangențial, Real Analysis and Applications dedică secțiuni întregi wavelet-urilor și optimizării convexe, pregătind terenul pentru cursuri avansate de cercetare. Reținem că stilul narativ al autorilor este unul precis, orientat spre claritate, unde fiecare concept teoretic este imediat urmat de contextul său practic. Progresia de la spații normate la serii Fourier și fizică oferă o traiectorie logică, transformând analiza reală dintr-un subiect arid într-un limbaj viu al fenomenelor naturale.
Preț: 474.31 lei
Preț vechi: 558.02 lei
-15%
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 24 iunie-08 iulie
Specificații
ISBN-10: 0387980970
Pagini: 513
Ilustrații: XII, 513 p.
Dimensiuni: 164 x 243 x 45 mm
Greutate: 0.9 kg
Ediția:2010 edition
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States
Public țintă
GraduateDe ce să citești această carte
Această lucrare este ideală pentru studenții de la matematică și fizică care caută o legătură directă între teoria analizei reale și aplicațiile practice moderne. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a spațiilor metrice și a seriilor Fourier, fiind pregătit să utilizeze aceste concepte în optimizare neliniară sau sisteme dinamice. Este o resursă rară care reușește să mențină rigoarea matematică fără a pierde din vedere utilitatea sa în lumea reală.
Cuprins
Recenzii
Real Analysis with Real Applications:
"A well balanced book! The first solid analysis course, with proofs, is central in the offerings of any math.-dept.;-- and yet, the new books that hit the market don't always hit the mark: The balance between theory and applications, --between technical proofs and intuitive ideas,--between classical and modern subjects, and between real life exercises vs. the ones that drill a new concept. The Davidson-Donsig book is outstanding, and it does hit the mark. The writing is both systematic and engaged.- Refreshing! Novel: includes wavelets, approximation theory, discrete dynamics, differential equations, Fourier analysis, and wave mechanics." (Palle E. T. Jorgenson, Review from Amazon.com)
“In this exceptionally rich work, Davidson (Univ. of Waterloo, Canada) and Donsig (Univ. of Nebraska, Lincoln) meld material that is found in standard introductory real analysis works … and applications from both the mathematical and ‘real’ worlds … . The volume contains a substantial collection of exercises. Summing Up: Recommended. Upper-division undergraduates and graduate students.” (D. Robbins, Choice, Vol. 47 (10), June, 2010)
“This book is intended to provide an introduction both to real analysis and to a range of important applications in various fields. … In summary, this book is well conceived, well executed, and richer than many recent volumes in the same field. Teachers wanting a solid and interesting treatment that goes right to the point and does not bore good students with verbose explanations will find this book much to their liking. The volume also contains an adequate supply of exercises.” (Teodora-Liliana Rădulescu, Zentralblatt MATH, Vol. 1179, 2010)
Textul de pe ultima copertă
The treatment of the basic theory covers the real numbers, functions, and calculus, while emphasizing the role of normed vector spaces, and particularly of Rn. The applied chapters are mostly independent, giving the reader a choice of topics. This book is appropriate for students with a prior knowledge of both calculus and linear algebra who want a careful development of both analysis and its use in applications.
Review of the previous version of this book, Real Analysis with Real Applications:
"A well balanced book! The first solid analysis course, with proofs, is central in the offerings of any math.-dept.; ---and yet, the new books that hit the market don't always hit the mark: the balance between theory and applications, ---between technical proofs and intuitive ideas, ---between classical and modern subjects, and between real life exercises vs. the ones that drill a new concept. The Davidson-Donsig book is outstanding, and it does hit the mark."
Palle E. T. Jorgenson, Review from Amazon.com
Kenneth R. Davidson is University Professor of Mathematics at the University of Waterloo. Allan P. Donsig is Associate Professor of Mathematics at the University of Nebraska-Lincoln.