Moyennant les hypotheses sur l'histoire des contraintes et le type de chargement, on mis en evidence: 1) le role de la charge critique associee a l'elasticite retardee. 2) l'existence des branches bifurquees sans atteindre la charge critique instantanee. 3) le comportement asymptotique d'une branche bifurquee. D'autre part on generalise les resultats de F. Mignot et J. P. Puel, montres dans le cas d'une fonction de memoire de type exponentielle, au cas d'une fonction g verifiant les hypotheses classiques sur la fonction de memoire."