Cantitate/Preț
Produs

Proofs from THE BOOK

Autor Martin Aigner, Günter M. Ziegler Ilustrat de Karl H. Hofmann
en Limba Engleză Hardback – aug 2018

Subliniem, încă de la capitolul introductiv despre cele șase demonstrații ale infinității numerelor prime, că Proofs from THE BOOK nu este un manual convențional, ci o antologie a eleganței absolute în gândirea matematică. Această a șasea ediție, publicată de Springer, rafinează un proiect început sub îndrumarea legendarului Paul Erdős, propunând cititorului acele soluții care ating perfecțiunea prin simplitate și ingeniozitate. Remarcăm adăugarea unui capitol esențial despre conjectura permanentă a lui Van der Waerden, un element care consolidează relevanța volumului pentru cercetarea contemporană. Structura este riguros împărțită în domenii fundamentale: Teoria Numerelor, Geometrie și Analiză. De la problema determinantului lui Hadamard la conjectura lui Borsuk, progresia textului permite o explorare modulară, unde fiecare capitol funcționează ca o entitate de sine stătătoare. Stilul autorilor Martin Aigner și Günter M. Ziegler este de o claritate rară, reușind să facă accesibile concepte de nivel universitar printr-o expunere care a fost recompensată cu prestigiosul Premiu Steele în 2018. Ilustrațiile realizate de Karl H. Hofmann joacă un rol crucial, transformând abstracțiunile geometrice în repere vizuale intuitive. Comparabil cu The Enjoyment of Math de Hans Rademacher în ceea ce privește capacitatea de a insufla entuziasm pentru disciplină, volumul de față se distinge prin rigoarea academică și prin actualizarea constantă a demonstrațiilor. În timp ce The Moment of Proof se concentrează pe experiența subiectivă a descoperirii, Proofs from THE BOOK rămâne un reper obiectiv al excelenței în expunere, fiind o resursă indispensabilă atât pentru studenții la matematică, cât și pentru profesioniștii care caută o perspectivă estetică asupra muncii lor.

Citește tot Restrânge

Preț: 42810 lei

Puncte Express: 642

Carte disponibilă

Livrare economică 06-20 mai


Specificații

ISBN-13: 9783662572641
ISBN-10: 3662572648
Pagini: 320
Ilustrații: 278 schwarz-weiße und 6 farbige Abbildungen, Bibliographie
Dimensiuni: 198 x 248 x 23 mm
Greutate: 0.94 kg
Ediția:6th ed. 2018
Editura: Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare oricărui pasionat de matematică dornic să înțeleagă conceptul de „frumusețe” în demonstrație. Dincolo de utilitatea academică în teoria numerelor sau geometrie, câștigați o perspectivă rară asupra modului în care mințile strălucite sintetizează probleme complexe. Este o investiție intelectuală pe termen lung, oferind soluții de o eleganță care transcende timpul, acum într-o ediție extinsă și bogat ilustrată.


Despre autor

Martin Aigner și Günter M. Ziegler sunt două figuri proeminente ale matematicii germane contemporane. Martin Aigner, cunoscut și pentru lucrarea A Course in Enumeration, s-a specializat în combinatorică și teoria grafurilor, aducând o abordare structurată și ludică expunerii matematice. Günter M. Ziegler este un expert recunoscut în geometrie discretă și topologie, activitatea sa fiind marcată de un efort constant de popularizare a științei. Împreună, cei doi au reușit să materializeze viziunea lui Paul Erdős, transformând Proofs from THE BOOK într-un fenomen editorial internațional, tradus în numeroase limbi și utilizat ca referință în universități de elită.


Descriere scurtă

This revised and enlarged sixth edition of Proofs from THE BOOK features an entirely new chapter on Van der Waerden’s permanent conjecture, as well as additional, highly original and delightful proofs in other chapters.
From the citation on the occasion of the 2018 "Steele Prize for Mathematical Exposition"
 “… It is almost impossible to write a mathematics book that can be read and enjoyed by people of all levels and backgrounds, yet Aigner and Ziegler accomplish this feat of exposition with virtuoso style. […] This book does an invaluable service to mathematics, by illustrating for non-mathematicians what it is that mathematicians mean when they speak about beauty.”
From the Reviews
"... Inside PFTB (Proofs from The Book) is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another. ... Aigner and Ziegler... write: "... all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do. ... "
Notices of the AMS, August 1999
"... This book is a pleasure to hold and to look at: ample margins, nice photos, instructive pictures and beautiful drawings ... It is a pleasure to read as well: the style is clear and entertaining, the level is close to elementary, the necessary background is given separately and the proofs are brilliant. ..."
LMS Newsletter, January 1999
"Martin Aigner and Günter Ziegler succeeded admirably in putting together a broad collection of theorems and their proofs that would undoubtedly be in the Book of Erdös. The theorems are so fundamental, their proofs so elegant and the remaining open questions so intriguing that every mathematician, regardless of speciality, can benefit from reading this book. ..."
SIGACT News, December 2011



Cuprins

Number Theory: 1. Six proofs of the infinity of primes.- 2. Bertrand’s postulate.- 3. Binomial coefficients are (almost) never powers.- 4. Representing numbers as sums of two squares.- 5. The law of quadratic reciprocity.- 6. Every finite division ring is a field.- 7. The spectral theorem and Hadamard’s determinant problem.- 8. Some irrational numbers.- 9. Three times π2/6.- Geometry: 10. Hilbert’s third problem: decomposing polyhedral.- 11. Lines in the plane and decompositions of graphs.- 12. The slope problem.- 13. Three applications of Euler’s formula.- 14. Cauchy’s rigidity theorem.- 15. The Borromean rings don’t exist.- 16. Touching simplices.- 17. Every large point set has an obtuse angle.- 18. Borsuk’s conjecture.- Analysis: 19. Sets, functions, and the continuum hypothesis.- 20. In praise of inequalities.- 21. The fundamental theorem of algebra.- 22. One square and an odd number of triangles.- 23. A theorem of Pólya on polynomials.- 24. Van der Waerden's permanent conjecture.- 25. On a lemma of Littlewood and Offord.- 26. Cotangent and the Herglotz trick.- 27. Buffon’s needle problem.- Combinatorics: 28. Pigeon-hole and double counting.- 29. Tiling rectangles.- 30. Three famous theorems on finite sets.- 31. Shuffling cards.- 32. Lattice paths and determinants.- 33. Cayley’s formula for the number of trees.- 34. Identities versus bijections.- 35. The finite Kakeya problem.- 36. Completing Latin squares.- Graph Theory: 37. Permanents and the power of entropy.- 38. The Dinitz problem.- 39. Five-coloring plane graphs.- 40. How to guard a museum.- 41. Turán’s graph theorem.- 42. Communicating without errors.- 43. The chromatic number of Kneser graphs.- 44. Of friends and politicians.- 45. Probability makes counting (sometimes) easy.- About the Illustrations.- Index.

Notă biografică

Martin Aigner received his Ph.D. from the University of Vienna and has been professor of mathematics at the Freie Universität Berlin since 1974. He has published in various fields of combinatorics and graph theory and is the author of several monographs on discrete mathematics, among them the Springer books Combinatorial Theory and A Course on Enumeration. Martin Aigner is a recipient of the 1996 Lester R. Ford Award for mathematical exposition of the Mathematical Association of America MAA.
Günter M. Ziegler received his Ph.D. from M.I.T. and has been professor of mathematics in Berlin – first at TU Berlin, now at Freie Universität – since 1995. He has published in discrete mathematics, geometry, topology, and optimization, including the Lectures on Polytopes with Springer, as well as „Do I Count? Stories from Mathematics“. Günter M. Ziegler is a recipient of the 2006 Chauvenet Prize of the MAA for his expository writing and the 2008 Communicator award ofthe German Science Foundation.
Martin Aigner and Günter M. Ziegler have started their work on Proofs from THE BOOK in 1995 together with Paul Erdös. The first edition of this book appeared in 1998 – it has since been translated into 13 languages: Brazilian, Chinese, German, Farsi, French, Hungarian, Italian, Japanese, Korean, Polish, Russian, Spanish, and Turkish.

Caracteristici

Revised and enlarged sixth edition New chapter on Van der Waerden’s permanent conjecture New sections on the asymptotics for the number of Latin squares New proof for the Basel problem Geometric explanation for the involution proof for Fermat's two squares theorem Presents some recent jewels and surprises

Recenzii

“This book by Aigner and Ziegler, now in its fifth edition, seeks to pay homage to the late Paul Erdõs by attempting to provide an approximation of ‘The Book.’ … Throughout, illustrations and figures are used to support the arguments in the main text; these can greatly help the readability of the proofs, especially for novices like me. … the book is a marvelous project and this new edition provides a good amount of fresh material.” (Harry Strange, Computing Reviews, March, 2015)