Les equations de Maxwell, qui gouvernent le comportement des champs electromagnetiques mesoscopiques, ne forment pas un ensemble clos d'equations. Il faut donc les completer avec des relations constitutives, qui caracterisent un materiau. Nous donnons des relations fort generales, et les simplifions ensuite, en explicitant toutes les restrictions physiques que cela comporte, jusqu'a obtenir un systeme fini d'equations aux derivees partielles non-lineaires couplees resoluble numeriquement (methode des elements finis). Ceci nous permet d'etudier la diffraction d'un champ electromagnetique par un systeme, ayant la forme d'un cylindre ou d'un cristal photonique, fini ou infini, generant une deuxieme et une troisieme harmonique. Ces differentes composantes du champ electrique interagissent entre elles, par l'effet Kerr-optique ou la depletion de l'onde de pompe. Nous generalisons aussi a l'optique non-lineaire quelques proprietes bien connues des materiaux dans le regime lineaire, comme l'anisotropie ou la perte d'energie electrique."