En el presente trabajo recogemos los resultados del estudio te rico de la ley de conservaci n no lineal y algunos m todos num ricos para simularlos computacionalmente; hemos considerado la ley de conservaci n no lineal con flujo cuadr tico f(U)=U 2/2, este flujo es habitual en muchas leyes f sicas, por eso se ha tomado en consideraci n este modelo. Se trata de una ley, seg n la cual cierta magnitud (masa, energ a) de un sistema se mantiene constante a lo largo del tiempo. Primero se ha realizado un estudio te rico de la ley que define el comportamiento de la soluci n para todo tiempo t, la cual nos lleva a la conclusi n que la soluci n deja de ser v lida a partir de cierto tiempo, las soluci n se rompe (Break). la modelaci n num rica fue vital para apreciar este suceso. En segundo lugar el planteamiento de una soluci n tipo onda de choque, nos permite encontrar una soluci n para todo tiempo. En el presente trabajo vamos a dar respuesta a varios interrogantes que se presentan, de esta ley importante de la f sica aplicada.