Numerische Algorithmen in Softwaresystemen: — unter besonderer Berücksichtigung der NAG-Bibliothek

Einführung.- Über den Aufbau dieses Buches.- Pakete, Bibliotheken, Werkzeuge.- Strukturierte Programmierung.- Konventionen.- Fehlertheorie.- Zur Diskette.- 1 Lineare Gleichungssysteme.- 1.1 Reguläre Systeme.- 1.2 Positiv-definite Systeme.- 1.3 Systeme mit Bandmatrizen.- 1.4 Große Systeme.- 1.5 Singuläre Systeme.- 1.6 Lineare Gleichungen bei IMSL und MATLAB.- 2 Lineare Optimierung.- 2.1 Problemstellung und Beispiel.- 2.2 Der Simplexalgorithmus.- 2.3 Die NAG-Routine E04MBF.- 2.4 Programm und Beispiel.- 2.5 Lineare Optimierung mit IMSL.- 2.6 Übung: Optimale Bergwerksproduktion.- 3 Interpolation und Approximation.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Polynominterpolation.- 3.3 Rationale Interpolation.- 3.4 Splines.- 3.5 Programm und Beispiel.- 3.6 Trigonometrische Approximation.- 3.7 Approximation mit Tschebyscheffpolynomen.- 3.8 Zweidimensionale Splineverfahren.- 3.9 Kurveninterpolation.- 3.10 Interpolation und Approximation mit IMSL.- 4 Nichtlineare Gleichungen.- 4.1 Theoretische Grundlagen.- 4.2 Nullstellen einer nichtlinearen Gleichung.- 4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.4 Die NAG-Routinen für eine einzelne Gleichung.- 4.5 Die NAG-Routinen für ein nichtlineares System.- 4.6 Programme und Beispiele.- 4.7 Nichtlineare Gleichungssysteme bei IMSL.- 5 Eigenwert probleme.- 5.1 Das spezielle Eigenwertproblem.- 5.2 Allgemeines Eigenwertproblem.- 5.3 Die Singulärwertzerlegung.- 5.4 Dünn besetzte Matrizen.- 5.5 P rogramme zum Eigenwertproblem.- 5.6 Anwendungen.- 5.7 Eigenwertprobleme bei IMSL.- 6 Numerische Integration.- 6.1 Verfahrensklassen.- 6.2 Fünf NAG-Routinen.- 6.3 Programme und Beispiele.- 6.4 Numerische Integration bei IMSL.- 7 Anfangswertaufgaben.- 7.1 Grundlagen.- 7.2 Einschrittverfahren.- 7.3 Mehrschrittverfahren.- 7.4 Differentiationsverfahren (BDF).- 7.5 VierNAG-Routinen.- 7.6 Programm.- 7.7 Anwendungen.- 7.8 Anfangswertaufgaben bei IMSL.- 8 Rand- und Eigenwertprobleme.- 8.1 Problemstellung und Beispiel.- 8.2 Differenzenverfahren.- 8.3 Das Schießverfahren.- 8.4 Zwei einfache NAG-Routinen.- 8.5 Programm.- 8.6 Anwendungen.- 8.7 Randwertaufgaben bei IMSL.- 9 Partielle Differentialgleichungen.- 9.1 Problemstellung und Typeneinteilung.- 9.2 Diskretisierung elliptischer Probleme.- 9.3 Softwaresysteme.- A Die FORTRAN-Programme.- A.1 Lineare Gleichungssysteme.- A.1.1 GAUSS.- A.1.2 CHOLES.- A.1.3 BAND.- A.1.4 DUENN.- A.1.5 LSS.- A.2 Lineare Optimierung.- A.2.1 LOPT.- A.3 Interpolation und Approximation.- A.3.1 INTERDIM1.- A.3.2 APPROX.- A.3.3 INTERDIM2.- A.3.4 INTERPAR.- A.4 Nichtlineare Gleichungen.- A.4.1 DIRECT.- A.4.2 NLIN.- A.5 Eigenwertprobleme.- A.5.1 STDEW.- A.5.2 SYMEW.- A.5.3 AEW.- A.5.4 DUENNEW.- A.5.5 EDUENN.- A.5.6 SVD.- A.6 Numerische Integration.- A.6.1 ADAPT.- A.6.2 PATT.- A.6.3 MULTIPATT.- A.6.4 SIMPLEX.- A.7 Anfangswertaufgaben: AWA.- A.8 Rand- und Eigenwertprobleme: RWA.- B Die NAG-GS Graphik Bibliothek.- B.1 Der Programmaufbau.- B.2 Die J06-Routinen.- B.2.1 J06A — Achsen, Gitter, Ränder, Titel.- B.2.2 J06B — Punkte und Geraden.- B.2.3 J06C-Kurven.- B.2.4 J06E/J06F — Funktionen.- B.2.5 J06G — Höhenlinien.- B.2.6 J06H — Dreidimensionale Flächen.- B.2.7 J06J — Datendarstellungen.- B.2.8 J06W-J06Z — Elementare Routinen.- B.3 Zeichnung 7.2 zum Wettbewerbsmodell.- C PAN — der schnelle Zugriff zu NAG.- C.1 Was ist PAN?.- C.2 Die Benutzeroberfläche von PAN.- C.3 PAN und seine Möglichkeiten.- C.4 PAN in der Praxis.- D Der Aufbau der NAG-Bibliothek.- D.1 Die NAG-Systematik.- D.2 Eine Beispielroutine.- D.3 Die NAG-Kapitel.- Literatur.