Insel, A: Linear Algebra
Autor Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spenceen Limba Engleză Hardback – 14 sep 2018
Recomandat pentru nivelul de licență avansată și master, volumul Linear Algebra semnat de Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel și Lawrence E. Spence reprezintă un text de referință care prioritizează rigoarea matematică prin abordarea de tip teoremă-demonstrație. Considerăm că forța acestui manual rezidă în echilibrul dintre abstractizarea spațiilor vectoriale și utilitatea practică a matricelor. Autorii tratează cu o atenție deosebită relația de interdependență dintre transformările liniare și reprezentările lor matriciale, extinzând conceptele către cazul mai general al spațiilor infinit-dimensionale atunci când contextul teoretic o impune.
Ediția a cincea aduce îmbunătățiri substanțiale pentru procesul de învățare: demonstrațiile unor teoreme cheie au fost recalibrate pentru claritate, iar setul de exerciții a fost extins. O noutate tehnologică utilă este integrarea soluțiilor online pentru exercițiile teoretice selecționate, accesibile direct prin linkuri scurte plasate în text. Structura este progresivă, începând cu fundamentele spațiilor vectoriale și independența liniară (capitolul 1), continuând cu izomorfismele și schimbarea coordonatelor (capitolul 2) și culminând cu aspectele teoretice ale sistemelor de ecuații liniare (capitolul 3).
În comparație cu Invitation to Linear Algebra de David C. Mello, care este organizat sub formă de lecții scurte pentru o parcurgere mai facilă, Linear Algebra oferă o profunzime teoretică superioară și o structură academică tradițională. Este o alternativă robustă la titlul menționat pentru cursurile de algebră liniară care vizează o pregătire matematică riguroasă, având avantajul integrării directe a aplicațiilor din fizică și economie în fluxul narativ principal.
Preț: 1349.24 lei
Preț vechi: 1752.26 lei
-23%
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 22 mai-05 iunie
Specificații
ISBN-10: 0134860241
Pagini: 608
Dimensiuni: 162 x 236 x 38 mm
Greutate: 1 kg
Ediția:5 ed
Editura: Pearson Education (US)
De ce să citești această carte
Această carte este esențială pentru studenții la matematică sau fizică care au nevoie de o bază teoretică solidă dincolo de calculul matricial elementar. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a structurilor algebrice și a transformărilor liniare, beneficiind de demonstrații actualizate și resurse digitale integrate. Este instrumentul ideal pentru trecerea de la metodele computaționale la gândirea matematică abstractă.
Despre autor
Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel și Lawrence E. Spence sunt profesori de matematică cu o vastă experiență academică, în special în cadrul Illinois State University. Expertiza lor combinată se reflectă în precizia didactică a acestui manual, care a devenit un standard în universitățile americane și internaționale. Specializați în algebră și analiză, autorii au reușit să creeze un text care nu doar transmite informații, ci modelează rigoarea necesară oricărui cercetător în științe exacte, adaptând constant materialul la cerințele curriculumului modern prin multiplele ediții publicate la Pearson Education (US).
Notă biografică
About our authors Stephen H. Friedberg holds a BA in mathematics from Boston University and MS and PhD degrees in mathematics from Northwestern University, and was awarded a Moore Postdoctoral Instructorship at MIT. He served as a director for CUPM, the Mathematical Association of Americas Committee on the Undergraduate Program in Mathematics. He was a faculty member at Illinois State University for 32 years, where he was recognized as the outstanding teacher in the College of Arts and Sciences in 1990. He has also taught at the University of London, the University of Missouri and at Illinois Wesleyan University. He has authored or coauthored articles and books in analysis and linear algebra.
Arnold J. Insel received BA and MA degrees in mathematics from the University of Florida and a PhD from the University of California at Berkeley. He served as a faculty member at Illinois State University for 31 years and at Illinois Wesleyan University for 2 years. In addition to authoring and co-authoring articles and books in linear algebra, he has written articles in lattice theory, topology and topological groups.
Lawrence E. Spence holds a BA from Towson State College and MS and PhD degrees in mathematics from Michigan State University. He served as a faculty member at Illinois State University for 34 years, where he was recognized as the outstanding teacher in the College of Arts and Sciences in 1987. He is an author or co-author of 9 college mathematics textbooks, as well as articles in mathematics journals in the areas of discrete mathematics and linear algebra.
Cuprins
Table of Contents
- Vector Spaces
- 1.1 Introduction
- 1.2 Vector Spaces
- 1.3 Subspaces
- 1.4 Linear Combinations and Systems of Linear Equations
- 1.5 Linear Dependence and Linear Independence
- 1.6 Bases and Dimension
- 1.7* Maximal Linearly Independent Subsets
- Index of Definitions
- Linear Transformations and Matrices
- 2.1 Linear Transformations, Null Spaces, and Ranges
- 2.2 The Matrix Representation of a Linear Transformation
- 2.3 Composition of Linear Transformations and Matrix Multiplication
- 2.4 Invertibility and Isomorphisms
- 2.5 The Change of Coordinate Matrix
- 2.6* Dual Spaces
- 2.7* Homogeneous Linear Differential Equations with Constant Coefficients
- Index of Definitions
- Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations
- 3.1 Elementary Matrix Operations and Elementary Matrices
- 3.2 The Rank of a Matrix and Matrix Inverses
- 3.3 Systems of Linear Equations - Theoretical Aspects
- 3.4 Systems of Linear Equations - Computational Aspects
- Index of Definitions
- Determinants
- 4.1 Determinants of Order 2
- 4.2 Determinants of Order n
- 4.3 Properties of Determinants
- 4.4 Summary|Important Facts about Determinants
- 4.5* A Characterization of the Determinant
- Index of Definitions
- Diagonalization
- 5.1 Eigenvalues and Eigenvectors
- 5.2 Diagonalizability
- 5.3* Matrix Limits and Markov Chains
- 5.4 Invariant Subspaces and the Cayley-Hamilton Theorem
- Index of Definitions
- Inner Product Spaces
- 6.1 Inner Products and Norms
- 6.2 The Gram-Schmidt Orthogonalization Process and Orthogonal Complements
- 6.3 The Adjoint of a Linear Operator
- 6.4 Normal and Self-Adjoint Operators
- 6.5 Unitary and Orthogonal Operators and Their Matrices
- 6.6 Orthogonal Projections and the Spectral Theorem
- 6.7* The Singular Value Decomposition and the Pseudoinverse
- 6.8* Bilinear and Quadratic Forms
- 6.9* Einstein's Special Theory of Relativity
- 6.10* Conditioning and the Rayleigh Quotient
- 6.11* The Geometry of Orthogonal Operators
- Index of Definitions
- Canonical Forms
- 7.1 The Jordan Canonical Form I
- 7.2 The Jordan Canonical Form II
- 7.3 The Minimal Polynomial
- 7.4* The Rational Canonical Form
- Index of Definitions
- Sets
- Functions
- Fields
- Complex Numbers
- Polynomials
- Answers to Selected Exercises Index
Descriere scurtă
For courses in Advanced Linear Algebra.
Illustrates the power of linear algebra through practical applications
This acclaimed theorem-proof text presents a careful treatment of the principal topics of linear algebra. It emphasizes the symbiotic relationship between linear transformations and matrices, but states theorems in the more general infinite-dimensional case where appropriate. Applications to such areas as differential equations, economics, geometry, and physics appear throughout, and can be included at the instructor's discretion.
This book is especially suited to a second course in linear algebra that emphasizes abstract vector spaces, although it can be used in a first course with a strong theoretical emphasis. Updates to the 5th Edition include revised proofs of some theorems, additional examples, and new exercises. Also new in this revision are online solutions for selected theoretical exercises, accessible by short URLs at point-of-use.
Errata list for the 5th Edition