Cet ouvrage traite de la transformation fondamentale survenue dans la pensée mathématique à la suite de la découverte de la géometrie non euclidienne. Cette transformation a eu comme conséquence celle d'admettre que, non seulement pouvaient exister plusieurs géometries, mais encore plusieurs espaces mathématiques et plusieurs espaces physiques différents. La recherche s'attache en grande partie à analyser les étapes qui ont conduit à cette nouvelle conception et aux idées mathématiques qui en sont le fondement. Le livre cherche également a en élucider la signification épistémologique et à mettre en évidence la nature et le rôle de l'espace dans la constitution de certaines théories mathématiques et dans la recherche des principes essentiels de la physique.