El estudio de la hidrodinamica desde un punto de vista matematico involucra la geometria, el analisis, la topologia y los sistemas dinamicos. El dialogo entre la geometria y la hidrodinamica se fortalecio increiblemente cuando Arnold mostro que la ecuacion propuesta por Euler para describir la dinamica de un fluido incompresible ideal, es ni mas ni menos que la ecuacion geodesica en el grupo de dimension infinita de las transformaciones que preservan volumen. El algebra de operadores esta presente en la teoria de dinamos. Ciertos sistemas dinamicos caoticos tienen la propiedad de amplificar los campos magneticos. La teoria de dinamos estudia, entre otras cosas, el comportamiento del campo magnetico terrestre y solar. La topologia y la teoria ergodica son herramientas fundamentales en el estudio de la helicidad, donde se analiza el entrelazamiento asintotico promedio de las trayectorias. Estos y otros topicos son cubiertos en este libro de manera agil intentando siempre mantener el equilibrio entre intuicion y formalidad."