Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Graphs and Applications de Joan M. Aldous

Graphs and Applications

Autor Joan M. Aldous, Robin J. Wilson Ilustrat de S. Best
en Limba Engleză Paperback – 22 mar 2000

Descoperim în Graphs and Applications o resursă didactică a cărei structură reflectă originile sale dintr-un curs de succes susținut la Open University. Această filiație academică explică accentul pus pe claritatea prezentării și pe o organizare care favorizează studiul independent. Textul nu se rezumă la teorie pură, ci pune o bază solidă în matematica discretă prin capitole dedicate clasificării problemelor și căutării de soluții algoritmice. Subliniem relevanța capitolului despre arbori (Tree Structures), care explorează proprietățile matematice, arborii de acoperire și cei binari, oferind o tranziție naturală către aplicațiile din informatică.

Progresia materialului este logică și riguroasă: se începe cu definirea grafurilor, subgrafurilor și gradelor vârfurilor, avansând spre concepte complexe precum circuitele euleriene și hamiltoniene. Un element distinctiv îl reprezintă includerea studiilor de caz la finalul capitolelor, care demonstrează modul în care abstractizarea matematică rezolvă probleme reale de rețelistică. Comparabil cu Graph Theory and Its Applications de Jonathan L. Gross în ceea ce privește rigurozitatea, volumul de față este însă optimizat pentru nivelul de licență, oferind un echilibru mai accesibil între demonstrațiile teoretice și exercițiile practice.

Reținem, de asemenea, importanța capitolului 5, care tratează reprezentările matriceale (matrice de adiacență și incidență), esențiale pentru oricine dorește să implementeze algoritmi de grafuri în software. Spre deosebire de alte manuale care pot fi dense și impenetrabile, Joan M. Aldous și Robin J. Wilson au integrat soluții complete pentru o parte din probleme, permițând cititorului să își verifice imediat înțelegerea conceptelor.

Citește tot Restrânge

Preț: 38609 lei

Puncte Express: 579

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 20 mai-03 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781852332594
ISBN-10: 185233259X
Pagini: 460
Ilustrații: XI, 444 p. 192 illus. With online files/update.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.69 kg
Ediția:2000
Editura: Springer
Locul publicării:London, United Kingdom

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Această carte este ideală pentru studenții la matematică sau informatică aflați la început de drum. Câștigul principal este dobândirea unei gândiri algoritmice prin rezolvarea problemelor practice, facilitată de soluțiile incluse. Este un manual care transformă teoria aridă a grafurilor într-un instrument de lucru concret, fiind esențial pentru pregătirea examenelor de matematică discretă.

Despre autor

Joan M. Aldous și Robin J. Wilson sunt cadre didactice cu o vastă experiență în pedagogia matematică, colaborând strâns în cadrul Open University. Robin J. Wilson este un autor prolific în domeniul teoriei grafurilor și al istoriei matematicii, fiind cunoscut pentru abilitatea de a sintetiza concepte complexe în formate accesibile publicului larg și studenților. Expertiza lor combinată asigură o rigoare academică dublată de o metodologie de predare testată, menită să sprijine învățarea activă și rezolvarea de probleme.

Descriere scurtă

Discrete Mathematics is one of the fastest growing areas in mathematics today with an ever-increasing number of courses in schools and universities. Graphs and Applications is based on a highly successful Open University course and the authors have paid particular attention to the presentation, clarity and arrangement of the material, making it ideally suited for independent study and classroom use. An important part of learning graph theory is problem solving; for this reason large numbers of examples, problems (with full solutions) and exercises (without solutions) are included.

Cuprins

1 Introduction.- 1.1 Graphs, Digraphs and Networks.- 1.2 Classifying Problems.- 1.3 Seeking Solutions.- 2 Graphs.- 2.1 Graphs and Subgraphs.- 2.2 Vertex Degrees.- 2.3 Paths and Cycles.- 2.4 Regular and Bipartite Graphs.- 2.5 Case Studies.- Exercises 2.- 3 Eulerian and Hamiltonian Graphs.- 3.1 Exploring and Travelling.- 3.2 Eulerian Graphs.- 3.3 Hamiltonian Graphs.- 3.4 Case Studies.- Exercises 3.- 4 Digraphs.- 4.1 Digraphs and Subdigraphs.- 4.2 Vertex Degrees.- 4.3 Paths and Cycles.- 4.4 Eulerian and Hamiltonian Digraphs.- 4.5 Case Studies.- Exercises 4.- 5 Matrix Representations.- 5.1 Adjacency Matrices.- 5.2 Walks in Graphs and Digraphs.- 5.3 Incidence Matrices.- 5.4 Case Studies.- Exercises 5.- 6 Tree Structures.- 6.1 Mathematical Properties of Trees.- 6.2 Spanning Trees.- 6.3 Rooted Trees.- 6.4 Case Study.- Exercises 6.- 7 Counting Trees.- 7.1 Counting Labelled Trees.- 7.2 Counting Binary Trees.- 7.3 Counting Chemical Trees.- Exercises 7.- 8 Greedy Algorithms.- 8.1 Minimum Connector Problem.- 8.2 Travelling Salesman Problem.- Exercises 8.- 9 Path Algorithms.- 9.1 Fleury’s Algorithm.- 9.2 Shortest Path Algorithm.- 9.3 Case Study.- Exercises 9.- 10 Paths and Connectivity.- 10.1 Connected Graphs and Digraphs.- 10.2 Menger’s Theorem for Graphs.- 10.3 Some Analogues of Menger’s Theorem.- 10.4 Case Study.- Exercises 10.- 11 Planarity.- 11.1 Planar Graphs.- 11.2 Euler’s Formula.- 11.3 Cycle Method for Planarity Testing.- 11.4 Kuratowski’s Theorem.- 11.5 Duality.- 11.6 Convex Polyhedra.- Exercises 11.- 12 Vertex Colourings and Decompositions.- 12.1 Vertex Colourings.- 12.2 Algorithm for Vertex Colouring.- 12.3 Vertex Decompositions.- Exercises 12.- 13 Edge Colourings and Decompositions.- 13.1 Edge Colourings.- 13.2 Algorithm for Edge Colouring.- 13.3 EdgeDecompositions.- Exercises 13.- 14 Conclusion.- 14.1 Classification of Problems.- 14.2 Efficiency of Algorithms.- 14.3 Another Classification of Problems.- Suggestions for Further Reading.- Appendix: Methods of Proof.- Computing Notes.- Solutions to Computer Activities.- Solutions to Problems in the Text.