Es war um das Jahr 1981 als das Thema der Fundamentalen Ideen mein Interesse auf sich zog. Neben vielen anderen Arbeiten in Mathematik, Didaktik der Mathematik und Linguistik haben mich diese " Ideen" seither begleitet, und ich bin immer wieder darauf zurückgekommen. Nach einiger Zeit entstand ein Manuskript, aber je länger ich daran arbeitete, je mehr wurde mir klar, dass ein derartiges Buch immer nur ein Fragment sein kann. Dieses Fragment lege ich nun vor. Als Adressaten denke ich vor allem an Lehrer und Lehrerinnen und an Studenten und Studentinnen der Mathematik. Ich hoffe aber auch, dass Universitätslehrer und Universitätslehrerinnen, die an der Ausbildung von zukünftigen Lehrern oder an den Fragen, warum Mathematik als Kulturgut heute unabdingbar ist, interessiert sind, angesprochen werden (siehe dazu etwa Neubrand 1990, Pehkonen & Törner 1996, Zimmermann 2003, Lengnink 2004). Zahllos sind Publikationen, in denen versucht wird, die Bedeutung und Vielfalt der Mathematik darzustellen; stellvertretend für viele Werke dieser Art seien genannt: Davis & Hersh 1981, Echeverría et al. 1992, Mac Lane 1986, Steen 1981 und Steen 1990.Die Schwierigkeit des Unterfangens liegt darin, dass es auf die Frage, was denn Fundamentale Ideen sind und welcher Katalog von Ideen praktikabel ist, keine einfache Antwort gibt (Schweiger 2006). Ich bin heute der Meinung, dass es nicht wichtig ist, diese Fragen zu beantworten. Vielmehr erscheint es mir wichtig, dass sich Lehrer und Lehrerinnen mit diesen Fragen beschäftigen. Das Finden eines individuellen Katalogs, der auch immer wieder revidiert werden kann, könnte eine lohnender Teil der den Unterricht begleitenden didaktischen Reflexionen sein (siehe auch Klika 2003).