Free Boundary Problems in Fluid Dynamics de Albert Ai

Free Boundary Problems in Fluid Dynamics: Oberwolfach Seminars, cartea 54

Autor Albert Ai, Thomas Alazard, Mihaela Ifrim, Daniel Tataru

en Limba Engleză Paperback – 20 iun 2024

Analiza dinamicii valurilor de apă în coordonate euleriene constituie punctul central al acestui volum, oferind o perspectivă riguroasă asupra progreselor matematice recente în mecanica fluidelor. În Free Boundary Problems in Fluid Dynamics, autorii Albert Ai, Thomas Alazard, Mihaela Ifrim și Daniel Tataru sintetizează rezultatele seminarului de la Oberwolfach din 2022, concentrându-se pe problemele de frontieră liberă derivate din ecuațiile Euler. Remarcăm integrarea unor tehnici avansate de analiză, precum estimările Strichartz, esențiale pentru înțelegerea stabilității și evoluției soluțiilor în modelele de fluide.

Suntem de părere că structura volumului facilitează o tranziție logică de la fundamentele teoretice la aplicații complexe. Primele secțiuni tratează riguros ecuațiile valurilor de apă, urmate de o explorare detaliată a dinamicii locale și globale pentru sistemele gravitaționale bidimensionale. Ultima parte a lucrării extinde cadrul de cercetare către fluxurile compresibile, exemplificate prin modelarea stelelor gazoase în vid. Această abordare duală — incompresibil versus compresibil — oferă o imagine de ansamblu asupra stadiului actual al cercetării, reflectând un deceniu de descoperiri substanțiale.

Ca alternativă la Handbook of Mathematical Fluid Dynamics de S. Friedlander pentru cursurile de analiză matematică aplicată, acest volum are avantajul unei focalizări specifice pe problemele de frontieră liberă, fiind mai degrabă un ghid metodologic actualizat decât o enciclopedie generală. Subliniem relevanța lucrării pentru cercetătorii care doresc să stăpânească metodele de energie și analiza dispersivă aplicate în contextul ecuațiilor diferențiale neliniare, oferind un nivel de detaliu tehnic adaptat nevoilor actuale din fizica matematică.

Citește tot Restrânge

Din seria Oberwolfach Seminars

Preț: 421^.79 lei

Puncte Express: 633

Carte disponibilă

Livrare economică 30 aprilie-14 mai
Livrare express 15-21 aprilie pentru 45^.52 lei

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783031604515
ISBN-10: 3031604512
Pagini: 376
Ilustrații: XIV, 362 p. 13 illus., 11 illus. in color.
Dimensiuni: 168 x 240 x 21 mm
Greutate: 0.63 kg
Ediția:2024
Editura: birkhäuser
Colecția Oberwolfach Seminars
Seria Oberwolfach Seminars

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare matematicienilor și doctoranzilor care studiază ecuațiile diferențiale cu derivate parțiale aplicate în mecanica fluidelor. Cititorul câștigă acces la tehnici matematice de ultimă oră utilizate pentru a descrie fenomene naturale complexe, de la valurile oceanice la astrofizică. Este un instrument esențial pentru a înțelege progresele realizate în ultimul deceniu în studiul stabilității fluidelor.

Despre autor

Volumul reunește expertiza a patru matematicieni proeminenți în domeniul analizei neliniare. Daniel Tataru și Mihaela Ifrim, ambii afiliați universităților de prestigiu din Statele Unite, sunt recunoscuți pentru contribuțiile lor fundamentale în studiul ecuațiilor dispersive și al valurilor de apă. Thomas Alazard este un specialist de renume în analiza problemelor de frontieră liberă, în timp ce Albert Ai completează echipa cu cercetări recente în dinamica fluidelor. Colaborarea lor reflectă excelența academică a seminarelor de la Institutul Oberwolfach.

Descriere scurtă

This book, originating from a seminar held at Oberwolfach in 2022, introduces to state-of-the-art methods and results in the study of free boundary problems which are arising from compressible as well as from incompressible Euler’s equations in general. A particular set of such problems is given by gaseous stars considered in a vacuum (modeled via the compressible Euler equations) as well as water waves in their full generality (seen as recasts of incompressible irrotational Euler equations). This is a broad research area which is highly relevant to many real life problems, and in which substantial progress has been made in the last decade.

Cuprins

- The water-wave equations in Eulerian coordinates.- Strichartz Estimates for Water Waves.- Local and global dynamics for two dimensional gravity water waves.- Free boundary problems for compressible flows.

Notă biografică

Albert Ai is a postdoctoral researcher at the University of Wisconsin-Madison. He received his PhD from the University of California, Berkeley in 2019. His primary research interests include the analysis of nonlinear dispersive PDEs and harmonic analysis. In particular, he has worked on low regularity solutions of fluid models and wave equations.
Thomas Alazard is Director of Research at the CNRS and Associate Professor at the École normale supérieure Paris-Saclay. He received his PhD from the University of Bordeaux, France, in 2005. Previously, he worked at the Orsay mathematics department and at the École normale supérieure in Paris. His research focuses on the analysis of partial differential equations, a subject on which he has written several books.
Mihaela Ifrim is currently a Professor of Mathematics at the University of Wisconsin, Madison. She studied mathematics in Bucharest and at the University of California, Davis, where she received her Ph.D. in 2012. After a Simons postdoctoral fellowship at UC Berkeley, in 2017 she moved Madison, where she was a Sloan Research Fellow and a CAREER grant recipient. Her work spans many directions in nonlinear partial differential equations, including fluid dynamics and nonlinear dispersive flows, with an emphasis on free boundary problems and on the study of low regularity local and global dynamics of the solutions.
Daniel Tataru is a Distinguished Professor in Mathematics at the University of California, Berkeley. He is well known for his substantial contributions to dispersive pde's, also in connection to fluid dynamics, harmonic analysis, geometry, general relativity and free boundary problems. He studied mathematics at the University of Iasi, in Romania, and then at University of Virginia, where he received his Ph.D. in 1992. He spent almost a decade at Northwestern university, before moving to Berkeley. Among other honors, he is a Fellow of both the American Academy of Arts and Sciences and the European Academy of Sciences, as well as a Simons Investigator since 2013.

Caracteristici

A comprehensive review of water waves In depth discussion of Dirichlet to Neuman map Latest results on free boundary problems for compressible Euler