L'objectif de ce livre est l'etude metrique et combinatoire des fractions continues multidimensionelles dans le cas des series formelles. Elle comporte deux parties 1-On demontre la convergence forte et exponentielle de l'algorithme de Jacobi- Perron ( version homogene) dans le cas de series formelles. On donne des resultats analogues pour la version de Dubois de cet algorithme. Dans la meme direction, on prouve que la convergence de l'algorithme de Brun n'est pas exponentielle. 2-On etudie la relation entre les polynomes irreductibles et les elements de Pisot dans le cas des series formelles tout en determinant le nombre de ces elements en fonction du degre et de la hauteur logarithmique. Par consequent, on donne une minoration du nombre des polynomes irreductibles a deux variables sur un corps fini. Mots-clef: Series formelles sur un corps fini, fractions continues multidimensionnelles, algorithme de Jacobi-Perron, algorithme de Brun, convergence, polynomes irreductibles, series de Pisot.