Dans le present travail on s' interesse a l'etude mathematique et numerique des equations de Navier-Stokes stationnaires incompressibles en formulation fonction de courant-tourbillon dans des domaines bornes de R2. La difficulte majeure rencontree lors de ce travail est le manque de conditions aux limites sur la fonction tourbillon. La decomposition de cette derniere, en la somme d'une composante a trace nulle sur la frontiere et d'une composante harmonique a resolu le probleme. L'interet de notre decomposition reside dans le fait qu'elle nous a permis de recuperer les conditions aux limites manquantes sur la composante harmonique de la fonction tourbillon. On note que dans le cas de Stokes cette demarche est plutot couteuse a cause du calcul de la base harmonique. Par contre elle est beaucoup plus interessante dans le cas de Navier-Stokes du fait que cette base est calculee une fois pour toutes au debut de la resolution, ne presentant donc qu'une partie assez faible du temps de calcul global. Nous presentons quelques resultats numeriques obtenus par cette approche, dans le cas de l'element fini triangulaire lineaire par morceaux, pour le probleme de la cavite entrainee."