Motiviert durch gestiegene Anforderungen an Produktqualität und Optimalität der Verfahrensweise einer bestimmten Klasse von Prozessen der thermischen und chemischen Verfahrenstechnik behandelt diese Arbeit die Beobachtung von Modellparametern und die digitale Regelung von Transportprozessen. Diese dynamischen Systeme werden durch (quasi-) lineare, partielle Differentialgleichungen (PDGlen) erster Ordnung beschrieben und gehören zur Klasse der unendlich-dimensionalen oder auch verteilt-parametrischen Systeme. Die Arbeit beschränkt sich auf Prozesse mit einer charakteristischen Richtung. Der örtlichen Verteilung der Zustandsgröße in einem begrenzten Gebiet wird explizit Rechnung getragen, ohne das System durch eine der Galerkin-Verfahren zu approximieren. Auf der Basis der Methode der Charakteristiken wird ein Algorithmus zur Beobachtung der Prozessparameter auf einem bewegten Messhorizont hergeleitet. Die geeignete Wahl des Messhorizonts macht es möglich, zeit-variante Parameter zu beobachten.Als zweiter Schwerpunkt der Arbeit ist die Studie der Beobachtbarkeit partieller Differentialgleichungen erster Ordnung aus der Sicht eines Abtastsystems zu nennen. In der Folge dieser Überlegungen kann eine minimale, endlich dimensionale Darstellung des unendlich-dimensionalen Systems in der diskreten Zeit angegeben werden. Diese ist Ausgangspunkt für den Entwurf endlich dimensionaler, zeitdiskreter Optimalregler. Der praktische Wert der theoretischen Ergebnisse der Arbeit wird durch die erfolgreiche Integration der Algorithmen in einer Laboranlage für den industriellen Digitaldruck untermauert.