Elementary Galois Theory: Mathematics Study Resources, cartea 3
Autor Marc Nieper-Wißkirchenen Limba Engleză Paperback – 14 noi 2024
Destinat nivelului de studii de licență, Elementary Galois Theory reprezintă o resursă pedagogică inovatoare pentru studenții în matematică și viitorii profesori. Observăm în această primă ediție din 2023 o schimbare de paradigmă față de manualele clasice: autorul Marc Nieper-Wißkirchen adoptă consecvent perspectiva matematicii constructive. Această abordare presupune că existența oricărui obiect matematic este demonstrată printr-o construcție algoritmică, ceea ce conferă demonstrațiilor o claritate și o rigoare aplicată superioară metodelor abstracte tradiționale.
Ne-a atras atenția modul în care autorul ancorează conceptele abstracte în probleme istorice celebre. Structura cărții urmărește o progresie logică, de la Teorema Fundamentală a Algebrei către demonstrarea imposibilității cvadraturii cercului și a dublării cubului, culminând cu analiza rezolvabilității ecuațiilor polinomiale prin radicali. Această lucrare este o alternativă excelentă la Abstract Algebra and Famous Impossibilities de Sidney A. Morris pentru cursurile de algebră, cu avantajul unei metodologii constructive care obligă cititorul să înțeleagă „cum” funcționează un obiect, nu doar „că” există. Față de Galois Theory de Ian Stewart, textul de față este mai restrictiv în formulări, dar mult mai explicit în pașii algoritmici.
În contextul operei sale, această carte completează lucrarea Abstrakte Galois-Theorie, unde autorul explora latura conceptuală modernă. Aici, accentul cade pe latura elementară și aplicată, oferind numeroase exerciții cu dificultate progresivă. Textul este punctat de rezumate intermediare care încurajează pauzele de reflecție, facilitând o învățare activă și o retenție superioară a argumentelor matematice complexe.
Preț: 394.68 lei
Carte disponibilă
Livrare economică 17-31 octombrie
Livrare express 03-09 octombrie pentru 81.77 lei
Specificații
ISBN-10: 3662666421
Pagini: 320
Ilustrații: XV, 269 p. 39 illus., 15 illus. in color.
Dimensiuni: 168 x 240 x 18 mm
Greutate: 0.54 kg
Ediția:1st ed. 2023
Editura: Springer
Colecția Mathematics Study Resources
Seria Mathematics Study Resources
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
De ce să citești această carte
Recomandăm această carte studenților din primii ani de licență care doresc să înțeleagă bazele teoriei lui Galois nu prin memorare, ci prin construcție logică. Cititorul câștigă o perspectivă algoritmică asupra algebrei, învățând să rezolve probleme clasice de geometrie și analiză polinomială. Este un instrument esențial pentru cei care preferă o abordare aplicată și structurată, eliminând ambiguitățile prin demonstrații constructive pas cu pas.
Despre autor
Marc Nieper-Wißkirchen este un matematician și autor specializat în algebră, cunoscut pentru abordările sale didactice riguroase. În lucrările sale, precum Abstrakte Galois-Theorie și prezenta Elementary Galois Theory, acesta pune accent pe claritatea definițiilor și pe conexiunea dintre ramurile fundamentale ale matematicii. Activitatea sa se concentrează pe transformarea teoriilor abstracte în concepte accesibile prin exemple concrete, fiind un promotor al matematicii constructive în mediul academic universitar.
Cuprins
Textul de pe ultima copertă
This textbook deals with such classical questions in an elementary way in the context of Galois theory. It thus provides a classical introduction and at the same time deals with applications. The point of view of a constructive mathematician is consistently adopted: To prove the existence of a mathematical object, an algorithmic construction of that object is always given. Some statements are therefore formulated somewhat more cautiously than is classically customary; some proofs are more elaborately conducted, but are clearer and more comprehensible. Abstract theories and definitions are derived from concrete problems and solutions and can thus be better understood and appreciated. The material in this volume can be covered in a one-semester lecture on algebra right at the beginning of mathematics studies and is equally suitable for first-year students at the Bachelor's level and for teachers.
The central statements are already summarised and concisely presented within the text, so the reader is encouraged to pause and reflect and can repeat content in a targeted manner. In addition, there is a short summary at the end of each chapter, with which the essential arguments can be comprehended step by step, as well as numerous exercises with an increasing degree of difficulty.
The author
Marc Nieper-Wißkirchen studied mathematics and physics in Cologne and earned his doctorate there in algebraic geometry. He was then a junior professor in Mainz. Since 2008, he has held the chair of algebra and number theory at the University of Augsburg. He is also interested in computer science, especially in algorithmic implementations of mathematical procedures.
The translation was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content.
Caracteristici
Consistently constructive approach facilitates understanding
Core statements and essential arguments are summarised