Edwards, C: Differential Equations and Boundary Value Proble
Autor David Calvisen Limba Engleză Paperback – 12 apr 2016
Cea de-a cincea ediție a lucrării Differential Equations and Boundary Value Proble aduce o recalibrare necesară a curriculumului de matematică, punând în echilibru tehnicile manuale clasice cu puterea de calcul a mediilor software moderne precum MATLAB sau Mathematica. Putem afirma că principala noutate a acestei versiuni este abordarea calitativă pronunțată, care permite studenților din domeniile tehnice să vizualizeze geometric soluțiile, dincolo de simpla manipulare a simbolurilor algebrice. Ne-a atras atenția modul în care autorul David Calvis a structurat materialul pentru a evidenția aplicabilitatea imediată: textul debutează și se încheie cu discuții riguroase despre modelarea matematică a fenomenelor din realitate. Din punct de vedere al progresiei, volumul ghidează cititorul de la ecuațiile de ordinul întâi și modelele de populație, către metode numerice complexe precum Runge-Kutta, culminând cu sistemele de ecuații diferențiale. Considerăm această ediție o alternativă robustă la Applied Differential Equations de Vladimir A. Dobrushkin pentru cursurile de licență, oferind avantajul unei integrări mai organice a vizualizării geometrice față de abordările pur analitice. De asemenea, spre deosebire de A Course in Ordinary Differential Equations, lucrarea publicată de Pearson Education reușește să mențină un format compact de 800 de pagini prin eliminarea temelor desuete, concentrându-se pe stabilitatea echilibrului și oscilații forțate, esențiale în ingineria modernă.
Preț: 613.36 lei
Preț vechi: 705.02 lei
-13%
Carte disponibilă
Livrare economică 08-22 mai
Livrare express 23-29 aprilie pentru 68.71 lei
Specificații
ISBN-10: 1292108770
Pagini: 800
Dimensiuni: 203 x 252 x 35 mm
Greutate: 1.49 kg
Ediția:5 ed. Auflage
Editura: Pearson Education
De ce să citești această carte
Suntem de părere că acest volum este indispensabil studenților de la facultățile de inginerie și științe care doresc să stăpânească atât fundamentele teoretice, cât și instrumentele computaționale. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a fenomenelor calitative prin intermediul câmpurilor de direcții și al aproximărilor numerice, transformând ecuațiile abstracte în modele aplicabile pentru circuite electrice sau vibrații mecanice.
Descriere scurtă
This best-selling text by these well-known authors blends the traditional algebra problem solving skills with the conceptual development and geometric visualization of a modern differential equations course that is essential to science and engineering students. It reflects the new qualitative approach that is altering the learning of elementary differential equations, including the wide availability of scientific computing environments like Maple, Mathematica, and MATLAB. Its focus balances the traditional manual methods with the new computer-based methods that illuminate qualitative phenomena and make accessible a wider range of more realistic applications. Seldom-used topics have been trimmed and new topics added: it starts and ends with discussions of mathematical modeling of real-world phenomena, evident in figures, examples, problems, and applications throughout the text.
Cuprins
1.1 Differential Equations and Mathematical Models
1.2 Integrals as General and Particular Solutions
1.3 Slope Fields and Solution Curves
1.4 Separable Equations and Applications
1.5 Linear First-Order Equations
1.6 Substitution Methods and Exact Equations
2. Mathematical Models and Numerical Methods
2.1 Population Models
2.2 Equilibrium Solutions and Stability
2.3 Acceleration-Velocity Models
2.4 Numerical Approximation: Euler's Method
2.5 A Closer Look at the Euler Method
2.6 The Runge-Kutta Method
3. Linear Equations of Higher Order
3.1 Introduction: Second-Order Linear Equations
3.2 General Solutions of Linear Equations
3.3 Homogeneous Equations with Constant Coefcients
3.4 Mechanical Vibrations
3.5 Nonhomogeneous Equations and Undetermined Coefcients
3.6 Forced Oscillations and Resonance
3.7 Electrical Circuits
3.8 Endpoint Problems and Eigenvalues
4. Introduction to Systems of Differential Equations
4.1 First-Order Systems and Applications
4.2 The Method of Elimination
4.3 Numerical Methods for Systems
5. Linear Systems of Differential Equations
5.1 Matrices and Linear Systems
5.2 The Eigenvalue Method for Homogeneous Systems
5.3 A Gallery of Solution Curves of Linear Systems
5.4 Second-Order Systems and Mechanical Applications
5.5 Multiple Eigenvalue Solutions
5.6 Matrix Exponentials and Linear Systems
5.7 Nonhomogeneous Linear Systems
6. Nonlinear Systems and Phenomena
6.1 Stability and the Phase Plane
6.2 Linear and Almost Linear Systems
6.3 Ecological Models: Predators and Competitors
6.4 Nonlinear Mechanical Systems
6.5 Chaos in Dynamical Systems
7. Laplace Transform Methods
7.1 Laplace Transforms and Inverse Transforms
7.2 Transformation of Initial Value Problems
7.3 Translation and Partial Fractions
7.4 Derivatives, Integrals, and Products of Transforms
7.5 Periodic and Piecewise Continuous Input Functions
7.6 Impulses and Delta Functions
8. Power Series Methods
8.1 Introduction and Review of PowerSeries
8.2 Series Solutions Near Ordinary Points
8.3 Regular Singular Points
8.4 Method of Frobenius: The Exceptional Cases
8.5 Bessel's Equation
8.6 Applications of Bessel Functions
9. Fourier Series Methods and Partial Differential Equations
9.1 Periodic Functions and Trigonometric Series
9.2 General Fourier Series and Convergence
9.3 Fourier Sine and Cosine Series
9.4 Applications of Fourier Series
9.5 Heat Conduction and Separation of Variables
9.6 Vibrating Strings and the One-Dimensional Wave Equation
9.7 Steady-State Temperature and Laplace's Equation
10. Eigenvalue Methods and Boundary Value Problems
10.1 Sturm-Liouville Problems and Eigenfunction Expansions
10.2 Applications of Eigenfunction Series
10.3 Steady Periodic Solutions and Natural Frequencies
10.4 Cylindrical Coordinate Problems
10.5 Higher-Dimensional Phenomena