Les espaces connectifs offrent de nouvelles facons de circuler entre le monde du discret et celui du continu. Profondement lies aux entrelacs, ils se revelent, a la lumiere des notions adjointes de representation et de feuilletage connectifs, etre de nature essentiellement dynamique. Une definition unifiee des dynamiques s'avere alors indispensable a l'exploration de leurs aspects connectifs. Une telle definition est obtenue par l'adoption d'un point de vue categorique sur les temporalites et les dynamiques. Par dela les notions classiques de systemes dynamiques discrets ou continus, s'ouvre alors un vaste domaine d'exploration, celui de dynamiques non necessairement deterministes, fondees sur des temporalites variees: cycliques, arborescentes, bornees, etc. A leur tour, ces dynamiques categoriques servent de base a la definition des dynamiques categoriques connectives, definition qui represente le principal objectif de ce petit livre d'introduction au sujet."