Diplomarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Universitat Stuttgart, 23 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: In hyperbolischen Differentialgleichung, wie etwa bei den Erhaltungsgleichungen, konnen Losungen oft sogenannte shocks - zu deutsch etwa Sprunge - enthalten. Wunschenswert war und ist daher eine Art der Methode zur numerischen Berechnung von Losungen zu finden, die mit diesen auftretenden Unstetigkeiten umzugehen, vermag. Die spezielle Art der Problemformulierung in der Discontinuous Galerkin Methode erlaubt Unstetigkeiten entlang einzelner Elementkanten und sie unterstutzt damit die Verwendung allgemeiner, unstrukturierter Gitter. Man kann wohl sagen, dass sich die Motivation, daher auch Anfange und Schwerpunktsgebiete der Discontinuous Galerkin Methode in Arbeiten zu der numerischen Untersuchung von Losungen der hyperbolischen Probleme wiederfinden. ..] In dieser Arbeit wollen wir unser Augenmerk speziell auf die Theorie der Discontinuous Galerkin Methode fur elliptische Differentialgleichungen lenken. Dabei orientiert sich die Ausarbeitung hauptsachlich an Arnold, Brezzi, Cockburn, Marini, Castillo, Perugia, Manzini, Pietra und Russo 2], 3], 4]. .