Die Methoden der Rahmenstatik: Aufbau, Zusammenfassung und Kritik

I. Grundlagen der Berechnung.- A. Einführung einheitlicher Bezeichnungen.- a) Einteilung der Zeichen.- b) Hauptsysteme.- c) Vorzeichenregeln.- B. Beziehung zwischen Kräften und Formänderungen.- a) Gliederung des Tragwerkes.- b) Erläuterung der Begriffe beim Ansatz der Arbeit.- c) Betrachtungen am statisch unbestimmten System.- d) Betrachtungen am geometrisch unbestimmten System.- e) Prinzip der virtuellen Arbeit.- f) Verrückungen am statisch bestimmten Hauptsystem A.- g) Momente und Steifigkeiten am geometrisch bestimmten Hauptsystem B.- h) Einflußlinien.- C. Aufstellung der Elastizitätsgleichungen.- a) Allgemeine Form der Arbeitsgleichung an den Hauptsystemen A und B.- b) Allgemeine Form der Arbeitsgleichung am Hauptsystem C.- c) Überzählige als Funktionen der Belastungsglieder.- d) Knotenmomente als Überzählige.- D. Auflösung der Elastizitätsgleichungen.- a) Elimination der Überzähligen nach der Methode von GAUSS, Aufstellung der konjugierten Matrix.- b) Iteration.- c) Auflösung dreigliedriger Gleichungen als algebraische Grundlage der Abklingungsverfahren.- d) Fehlerempfindlichkeit der rechnerischen Auflösung.- E. Umordnung.- a) Zweck und Anwendungsbereich der Umordnung.- b) Ansatz an zyklisch symmetrischen Systemen.- c) Ansatz an gleichfeldrigen Systemen.- II. Beschreibung der statischen Verfahren.- A. Daten des Systems der Vergleichsrechnung.- a) Wahl des Systems.- b) Festwerte und Belastungsglieder am Hauptsystem A.- c) Festwerte und Belastungsglieder am Hauptsystem B.- d) Festwerte und Belastungsglieder am Hauptsystem C.- B. Verfahren am Hauptsystem A.- a) Allgemeines Kraftgrößen-Verfahren.- b) Einführung elastischer Pole.- c) Gruppenlasten-Verfahren.- d) Momentenabklingungs-Verfahren.- C. Verfahren am Hauptsystem B.- a) Dreh winkel-Verfahren.- b) Momentenausgleich-Verfahren (CROSS).- c) Drehwinkel-Ausgleichverfahren.- d) Drehwinkel-Abklingungsverfahren.- e) Unmittelbarer Momentenansatz aus der Drehwinkelabklingung.- f) Gruppendrehwinkelverfahren.- g) Knotenmomentengleichungen.- h) Knotenmoment-Abklingungsverfahren.- D. Verfahren am Hauptsystem C.- a) Allgemeines.- b) Abklingungsverfahren.- c) Festpunkt-Verfahren.- III. Eignung der Verfahren.- A. Betrachtung der Grundlagen.- a) Hauptsysteme.- b) Einzel- und Gruppen-Unbekannte.- c) Elimination, Abklingung und Ausgleich.- B. Schlußfolgerung auf die Berechnung der einzelnen Arten von Systemen.- a) Der durchlaufende Träger.- b) Der zweistielige, symmetrische Rahmen.- c) Der eingeschossige, durchlaufende Rahmen.- d) Das beliebige, hochgradig unbestimmte Rahmensystem.- IV. Literaturverzeichnis.- V. Anhang, Zahlentafeln A 1 bis A 9.