Didaktik der Mathematik

1. Allgemeines.- 1.1. Der Unterrichtsarbeitsplan.- 1.2. Die Lehrerausbildung.- 2. Allgemeine Lernziele.- 2.1. Der Unterschied zwischen lang- und kurzfristigen Lernzielen.- 2.2. Einteilung in verschiedene Zielarten.- 2.3. Allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts.- 2.4. Spezifische Lernziele.- 2.5. Kenntnisse und Fertigkeiten.- 2.6. Zusammenfassung der Abschnitte 2.4. und 2.5.- 2.7. Affektive Lernziele.- 3. Der Anfangszustand.- 3.1. Die Schüler als Individuen.- 3.2. Die Gruppe.- 3.3. Notwendige Kenntnisse und Fertigkeiten.- 4. Der Lehrstoff.- 4.1. Auswahl und Anordnung.- 4.2. Kriterien für die Auswahl des Lehrstoffs.- 4.3. Eine Strategie für die Anordnung des Lehrstoffs.- 5. Aktivitäten der Schüler.- 5.1. Symbole.- 5.2. Lesen und Hören.- 5.3. Sprechen und Schreiben.- 5.4. Rezeptives und selbstentdeckendes Lernen.- 6. Arbeitsformen.- 6.1. Einteilung nach Steuerung und Gruppengröße.- 6.2. Sechs Arbeitsformen.- 7. Die Tafel als Hilfsmittel.- 7.1. Tafeleinteilung.- 7.2. Simultaner Gebrauch zweier Symbolarten.- 7.3. Die visuelle Wirkung verbal-algebraischer Symbole.- 8. Fragen und Aufgaben.- 8.1. Tests.- 8.2. Fragen als Lehrmittel.- 9. Beispiele für die Stoffauswahl.- 9.1. Variable und Mengen.- 9.2. Funktionen, Abbildungen, Relationen.- 9.3. Geometrie an den Höheren Schulen.- 9.4. Wurzeln und Logarithmen.- 9.5. Vektoren.- 9.6. Andere Themen.- 10. Beispiel einer Stundenvorbereitung.- 10.1. Text und Inhaltsverzeichnis des benutzten Buches.- 10.2. Erste Reaktion des vorbereitenden Lehrers.- 10.3. Ein globaler Plan für die Stunde.- 10.4. Schlußbemerkungen.- 11. Arbeitsvorlagen.- 11.1. Verborgene Lernziele in Klassenarbeiten.- 11.2. Mengen in der Geometrie.- 11.3. Anwendung der distributiven Eigenschaft.- 11.4. Die Kettenregel.- 11.5. Eine Abschlußprüfung.-11.6. Eine Stundenvorbereitung: Drehung als Produkt von Spiegelungen.- 11.7. Eine Stundenvorbereitung: Wurzelziehen.- 11.8. Eine Stundenvorbereitung: Vektoren.- 11.9. Aufgabenstellungen für die Gruppenarbeit.- 11.10. Beurteilung eines Schulbuchs.- 11.11. Porträt eines idealen Mathematiklehrers.- Sachwortverzeichnis.