Ce livre propose un developpement rigoureux et complet sur les determinants et les systemes lineaires, agremente de nombreuses applications utiles et jolies comme l'orientation d'un espace vectoriel, le resultant de deux polynomes, le Theoreme de Rouche-Fontene bien explique, la methode du pivot de Gauss, celle du pivot de Jordan, une description complete des operations elementaires sur une matrice, sans oublier une demonstration astucieuse du Theoreme de Cayley-Hamilton. D'autres pepites sont a decouvrir comme les polynomes d'interpolation de Lagrange, le produit mixte et la CNS pour que trois droites soient paralleles ou concourantes... La collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES: une approche classique pour une efficacite redoutable Ici un moyen ideal pour faire le point sur des developpements importants en algebre lineaire. Ce livre s'insere dans une serie de 5 lectures sur l'algebre lineaire publiees dans le cadre de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES, et le lecteur desireux de reviser l'ensemble des fondamentaux d'algebre lineaire pourra s'interesser aux volumes de la collection dans le bon ordre suivant: 1) Introduction a l'algebre lineaire (DM n 004). 2) Matrices. 3) Dualite en algebre lineaire (DM n 002). 4) Determinants et systemes lineaires (DM n 005). 5) Reduction d'endomorphismes."