Über dem Eingang von Platos Akademie stand angeblich "Möge kein der Geometrie Unkundiger hier eintreten". Gewissermaßen eine Zugangsbeschränkung. Karl Sigmund sieht das etwas anders: die Mathematik ist keine Schranke, vielmehr ein Schlüssel, um das Reich der Philosophie zu betreten. Sie öffnet verführerische Zugänge.
Gemeinsam, wenn auch nicht immer im Einklang, haben Mathematik und Philosophie unser Verständnis von Raum, Zahl, Zufall, Logik, von Wirtschaft, Wahlen oder dem Sozialkontrakt geformt. Mathematik hilft bei der philosophischen Auseinandersetzung mit jedem dieser Begriffe. Zugleich aber bietet die Mathematik selbst eine unerschöpfliche Quelle philosophischer Fragen: ob wir die Mathematik entdecken oder erfinden, woher die Logik ihre Gewissheit bezieht, und warum etwas so Abstraktes so praktisch sein kann für die Beschreibung und für die Gestaltung unserer Welt.
Mathematik und Philosophie sind seit Jahrtausenden Partner, und wenngleich sie bei ihrem Tanz gelegentlich schwindlig werden oder einander auf die Zehen treten, verlieren sie doch nicht die Freude daran. Der Walzer der Vernunft ist ein Wirbel faszinierender Geschichten von hohem Unterhaltungswert, beschwingt von Erkenntnissen und Gedanken, die wesentlich zur Entwicklung der Menschheit beigetragen haben.