Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory de Ryoshi Hotta

D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory

Autor Ryoshi Hotta, Kiyoshi Takeuchi, Toshiyuki Tanisaki
en Limba Engleză Hardback – 7 noi 2007

Notăm cu interes abordarea riguroasă a corespondenței Riemann-Hilbert, un pilon central al acestui volum care explorează intersecția dintre analiza complexă, geometria algebrică și algebra liniară. D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory se distinge prin metoda algebric-analitică adoptată de Ryoshi Hotta, Kiyoshi Takeuchi și Toshiyuki Tanisaki, oferind o cale de acces către rezultate fundamentale, precum demonstrarea conjecturii Kazhdan-Lusztig prin intermediul teoriei D-modulelor. Suntem de părere că structura logică a lucrării este exemplară pentru un text de cercetare: primele secțiuni sunt dedicate fundamentelor (module coerente și holonome), progresând natural către concepte avansate de fascicule perverse și aplicații complexe în teoria reprezentării grupurilor algebrice și algebrelor Lie. Volumul completează perspectiva oferită de A Primer of Algebraic D-Modules, adăugând o profunzime analitică superioară și o conexiune explicită cu geometria modernă, acolo unde textul lui S. C. Coutinho rămâne la un nivel introductiv axat pe algebra Weyl. De asemenea, lucrarea oferă un fundament teoretic mai vast decât Regular and Irregular Holonomic D-Modules de Masaki Kashiwara, integrând Hodge-modulele și algebrele Hecke într-un cadru unitar. Credem că includerea apendicelor despre categoriile derivate face din această ediție publicată de BIRKHAUSER BOSTON INC un instrument indispensabil, eliminând necesitatea consultării constante a unor surse externe pentru noțiunile de bază în geometria algebrică.

Citește tot Restrânge

Preț: 62758 lei

Preț vechi: 73834 lei
-15%

Puncte Express: 941

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 30 mai-13 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780817643638
ISBN-10: 081764363X
Pagini: 412
Ilustrații: XI, 412 p.
Dimensiuni: 162 x 246 x 27 mm
Greutate: 0.69 kg
Ediția:2008
Editura: BIRKHAUSER BOSTON INC
Locul publicării:Boston, MA, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare cercetătorilor și studenților avansați care doresc să stăpânească legătura profundă dintre ecuațiile diferențiale și teoria reprezentării. Cititorul câștigă o înțelegere clară a fasciculelor perverse și a corespondenței Riemann-Hilbert, beneficiind de un text care include toate premisele matematice necesare pentru a aborda soluția conjecturii Kazhdan-Lusztig.

Descriere scurtă

D-modules continues to be an active area of stimulating research in such mathematical areas as algebra, analysis, differential equations, and representation theory.
Key to D-modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory is the authors' essential algebraic-analytic approach to the theory, which connects D-modules to representation theory and other areas of mathematics. Significant concepts and topics that have emerged over the last few decades are presented, including a treatment of the theory of holonomic D-modules, perverse sheaves, the all-important Riemann-Hilbert correspondence, Hodge modules, and the solution to the Kazhdan-Lusztig conjecture using D-module theory.
To further aid the reader, and to make the work as self-contained as possible, appendices are provided as background for the theory of derived categories and algebraic varieties. The book is intended to serve graduate students in a classroom setting and as self-study for researchers in algebraic geometry, and representation theory.

Cuprins

D-Modules and Perverse Sheaves.- Preliminary Notions.- Coherent D-Modules.- Holonomic D-Modules.- Analytic D-Modules and the de Rham Functor.- Theory of Meromorphic Connections.- Regular Holonomic D-Modules.- Riemann–Hilbert Correspondence.- Perverse Sheaves.- Representation Theory.- Algebraic Groups and Lie Algebras.- Conjugacy Classes of Semisimple Lie Algebras.- Representations of Lie Algebras and D-Modules.- Character Formula of HighestWeight Modules.- Hecke Algebras and Hodge Modules.

Recenzii

From the reviews:
"A self-contained introduction to D-modules, with the aim of showing how they were used to solve the Kazhdan-Lusztig conjecture. … present book can be used as a good reference on D-modules and on advanced representation theory of semisimple Lie algebras, but especially as a detailed account on the relations between them; in fact, in our opinion this is the first and very welcome complete work devoted to a mainstream research field (the ‘Algebraic Analysis’ approach to representation theory) which remains very active almost thirty years." (Corrado Marastoni, Mathematical Reviews, Issue 2008 k)
“The present book provides a reader-friendly treatment of the subject, suitable for graduate students who wish to enter the area. Part I of the book presents the theory of D-modules … . The treatment in the book is quite complete … . Part II provides the necessary background in the structure of semi-simple Lie algebras and their representations.” (Dennis Gaitsgory, Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 47 (4), October, 2010)

Caracteristici

D-modules a stimulating and active area of research The unique text treating an algebraic-analytic approach to D-module theory Examines D-module theory, connecting algebraic geometry and representation theory Clusters with many Springer books written by the authors, Kashiwara, Schapira and others Uses D-module theory to prove the celebrated Kazhdan-Lusztig polynomials Detailed examination with excellent proof of the Riemann-Hilbert correspondence Includes supplementary material: sn.pub/extras