Les fluides viscoplastiques ont attiré, récemment, l¿attention de beaucoup de chercheurs à cause de leur application généralisée dans les divers domaines de la science. La difficulté principale associée à la résolution tant sur le plan mathématique que sur le plan numérique est la présence de la singularité dans les modèles constitutifs des fluides viscoplastiques avec seuil, cela se traduit par la présence des régions non déformées appelées « zones rigides ». Dans ce travail, le modèle de régularisation bi-visqueux de Tanner et Milthorpe est utilisé pour étudier numériquement l¿écoulement laminaire du fluide viscoplastique de Herschel-Bulkley entre deux plaques parallèles, en utilisant CFD Fluent et un outil de calcul développé sous Matlab, afin d¿étudier le comportement des zones rigides qui apparaissent durant l¿écoulement du béton et du pétrole qüils sont considérés comme des fluides de Herschel-Bulkley. Une simulation numérique dans le cas d¿un régime stationnaire est faite en vue d¿étudier l¿influence de la contrainte seuil sur les zones rigides et d¿établir le lien entre eux.