Le moulage par injection du polymère est l¿outil le plus utilisé dans plusieurs domaines d¿industrie, pour gagner le temps et le coût on assimile ce phénomène. Notre étude est axée sur le traitement d¿un problème physique suivant un raisonnement mathématique et ce, en rendant ce phénomène physique clair de façon approximative en ayant recours à la solution numérique au problème posé sous forme d¿équations différentielles non linéaires de l¿équation de conservation de l¿énergie. Cependant il est nécessaire de prendre en compte de l¿équation de la quantité de mouvement de la matière plastique sous forme liquide (la température ne dépassant pas 250°C). La conséquence de l¿existence d¿une source froide sur les parois du moule à une température de 20°C, est l¿influence de façon directe sur la matière plastique fondue. Ce qui est le thème essentiel de notre étude. Puisque, chaque fois que la matière fondue dans le cas d¿un remplissage du moule, on aura en face une influence sur les valeurs physiques, par exemple la température, la vitesse du remplissage et enfin le taux de cisaillement.