En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qüelle avait été développée dans le dernier quart du XIXe siècle par Georg Cantor. L¿axiomatisation a été élaborée au début du XXe siècle par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem.Dans notre édition de 2019, nous avons démontré que par des méthodes de théorie ergodique, qui ne supposent que la construction de la mesure de Lebesgue, nous aboutissons à une contradiction en utilisant l¿axiome du choix C, ce qui entraîne la contradiction de la théorie des ensembles de ZF.Cette nouvelle édition rectifie des erreurs techniques.