Boundary Value Problems and Markov Processes de Kazuaki Taira

Boundary Value Problems and Markov Processes: Lecture Notes in Mathematics, cartea 1499

Autor Kazuaki Taira

en Limba Engleză Paperback – 2 iul 2020

Putem afirma că lucrarea profesorului Kazuaki Taira reprezintă un punct de referință în literatura matematică contemporană, fiind rezultatul unei cariere academice remarcabile desfășurate între Japonia și Franța. În această a treia ediție a volumului Boundary Value Problems and Markov Processes, autorul își rafinează metodologia de cercetare, oferind o sinteză riguroasă între analiza funcțională, ecuațiile cu derivate parțiale și teoria probabilităților. Observăm o continuitate tematică față de lucrările sale anterioare, precum Semigroups, Boundary Value Problems and Markov Processes, însă ediția actuală extinde semnificativ cadrul teoretic prin utilizarea calculului Boutet de Monvel, un instrument puternic pentru abordarea problemelor la limită eliptice.

Structura cărții este organizată în șase părți fundamentale, facilitând o progresie logică de la teoria semigrupurilor analitice și Feller către aspectele tehnice ale operatorilor pseudo-diferențiali. Găsim în această ediție o analiză detaliată a operatorilor Waldenfels și a principiilor de maxim, elemente esențiale pentru înțelegerea proceselor Markov din perspectivă microscopică. Acoperă aceeași arie tematică precum Analytical Methods for Markov Semigroups de Luca Lorenzi, dar Kazuaki Taira propune o abordare mai profund ancorată în teoria modernă a operatorilor pseudo-diferențiali, considerată o versiune actualizată a teoriei clasice a potențialului. Tonul este unul precis, orientat către demonstrații riguroase în spații Sobolev Lp, fiind o resursă indispensabilă pentru înțelegerea intersecției dintre analiza macroscopică și cea microscopică.

Citește tot Restrânge

Din seria Lecture Notes in Mathematics

Preț: 453^.69 lei

Puncte Express: 681

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 20 iunie-04 iulie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030487874
ISBN-10: 3030487873
Pagini: 520
Ilustrații: XVII, 502 p. 150 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 28 mm
Greutate: 0.78 kg
Ediția:3rd edition 2020
Editura: Springer
Colecția Lecture Notes in Mathematics
Seria Lecture Notes in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această ediție este esențială pentru cercetătorii și studenții la masterat sau doctorat în matematică pură și aplicată. Cititorul câștigă o bază solidă în utilizarea semigrupurilor pentru rezolvarea problemelor la limită complexe. Este un instrument de lucru fundamental pentru cei care doresc să stăpânească legătura dintre procesele Markov și analiza funcțională modernă, beneficiind de expertiza unui autor consacrat la nivel internațional.

Despre autor

Kazuaki Taira este profesor de matematică la Universitatea din Tsukuba, Japonia, unde predă din 1998. Formarea sa academică de excepție include studii la Universitatea din Tokyo și Institutul de Tehnologie din Tokyo, completate de un doctorat de stat la Université de Paris-Sud. Cu o experiență vastă în cercetare, profesorul Taira a publicat numeroase monografii sub egida Springer, fiind recunoscut pentru capacitatea de a unifica ramuri distincte ale analizei matematice. Opera sa se concentrează pe aplicarea metodelor analitice în teoria proceselor de difuzie și a ecuațiilor cu derivate parțiale.

Cuprins

- Preface to the Third Edition. - Preface to the Second Edition. - Introduction and Main Results. - Part I Analytic and Feller Semigroups and Markov Processes. - Analytic Semigroups. - Markov Processes and Feller Semigroups. - Part II Pseudo-Differential Operators and Elliptic Boundary Value Problems. - Lp Theory of Pseudo-Differential Operators. - Boutet de Monvel Calculus. - Lp Theory of Elliptic Boundary Value Problems. - Part III Analytic Semigroups in Lp Sobolev Spaces. - Proof of Theorem 1.2. - A Priori Estimates. - Proof of Theorem 1.4. - Part IV Waldenfels Operators, Boundary Operators and Maximum Principles. - Elliptic Waldenfels Operators and Maximum Principles. - Boundary Operators and Boundary Maximum Principles. - Part V Feller Semigroups for Elliptic Waldenfels Operators. - Proof of Theorem 1.5 - Part (i). - Proofsof Theorem 1.5, Part (ii) and Theorem 1.6. - Proofs of Theorems 1.8, 1.9, 1.10 and 1.11. - Path Functions of Markov Processes via Semigroup Theory. - Part VI Concluding Remarks. - The State-of-the-Art of Generation Theorems for Feller Semigroups.

Recenzii

“By reading this book, a broad spectrum of readers will be able to understand and appreciate the mathematical crossroads of functional analysis, boundary value problems, and probability theory as developed in the more advanced books … . this book provides a compendium for a large variety of facts from functional analysis, pseudo-differential operators, and Markov processes. Indeed, it gives detailed coverage of important examples and applications in this area.” (J. A. van Casteren, Mathematical Reviews, October, 2022)

Notă biografică

Kazuaki Taira was a Professor of mathematics at the University of Tsukuba, Japan. He received his Bachelor of Science degree in 1969 from the University of Tokyo and his Master of Science degree in 1972 from the Tokyo Institute of Technology, where he served as an assistant from 1972 to 1978. In 1976 he was awarded the Doctor of Science degree by the University of Tokyo, and in 1978 the Doctorat d'Etat degree by Université de Paris-Sud (Orsay), where he had studied on a French government scholarship (1976–1978).
Taira was also a member of the Institute for Advanced Study (Princeton) (1980–1981), associate professor at the University of Tsukuba (1981–1995), and professor at Hiroshima University (1995–1998). In 1998, he returned to the University of Tsukuba to teach there again as a professor. From 2009 to 2017 he was a part-time professor at Waseda University (Tokyo). His current research interests are in the study of three interrelated subjects in analysis: semigroups, elliptic boundary value problems and Markov processes.

Textul de pe ultima copertă

This 3rd edition provides an insight into the mathematical crossroads formed by functional analysis (the macroscopic approach), partial differential equations (the mesoscopic approach) and probability (the microscopic approach) via the mathematics needed for the hard parts of Markov processes. It brings these three fields of analysis together, providing a comprehensive study of Markov processes from a broad perspective. The material is carefully and effectively explained, resulting in a surprisingly readable account of the subject.
The main focus is on a powerful method for future research in elliptic boundary value problems and Markov processes via semigroups, the Boutet de Monvel calculus. A broad spectrum of readers will easily appreciate the stochastic intuition that this edition conveys. In fact, the book will provide a solid foundation for both researchers and graduate students in pure and applied mathematics interested in functional analysis, partial differential equations, Markov processes and the theory of pseudo-differential operators, a modern version of the classical potential theory.

Caracteristici

Introduces readers to a mathematical crossroads in analysis: semigroups, elliptic boundary value problems and Markov processes Presents principal ideas explicitly so that a broad spectrum of readers can easily understand the relationship between partial differential equations and probability in analysis Is amply illustrated with 136 figures and 15 tables Describes a powerful new method for future research, the Boutet de Monvel calculus