Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Algebra de I. M. Gelfand

Algebra

Autor I. M. Gelfand, Alexander Shen
en Limba Engleză Paperback – 17 sep 1993

Ediția din 2004 a lucrării Algebra reprezintă o revitalizare a acestei discipline fundamentale, propunând o metodologie de învățare activă ce se distanțează de manualele convenționale. Descoperim aici o structură riguroasă, unde accentul nu cade pe expunerea teoretică aridă, ci pe un dialog constant între autor și cititor prin intermediul problemelor. Față de abordările pedagogice anterioare, această ediție rafinează trecerea de la aritmetica elementară la abstracția algebrică, introducând capitole noi sau extinse despre sistemul binar, puteri negative și polinoame.

Suntem de părere că forța acestui volum rezidă în capacitatea de a „reîmprospăta” bijuteriile matematice care și-au pierdut farmecul prin utilizarea cotidiană. Organizarea conținutului este progresivă: pornim de la legile comutative și distributive, trecem prin formulele de calcul prescurtat și ajungem la triunghiul lui Pascal. Comparabil cu Mathematics Problems with Separate Progressive Solutions de Catalin Barboianu în rigurozitate, volumul lui I. M. Gelfand și Alexander Shen se diferențiază prin stilul narativ și concentrarea pe intuiția matematică, fiind actualizat pentru nevoile curriculare ale studenților de la nivel licență.

Această lucrare se înscrie perfect în ansamblul operei lui I. M. Gelfand, continuând spiritul explorator din The Method of Coordinates și Functions and Graphs. Dacă în Trigonometry autorul investiga raporturile geometrice, în Algebra el consolidează limbajul simbolic necesar oricărei științe exacte. Credem că este o resursă esențială care transformă rezolvarea de probleme dintr-o sarcină repetitivă într-un proces de descoperire intelectuală, oferind indicii strategice acolo unde dificultatea testelor crește.

Citește tot Restrânge

Preț: 39041 lei

Preț vechi: 47037 lei
-17%

Puncte Express: 586

Carte disponibilă

Livrare economică 19 mai-02 iunie
Livrare express 02-08 mai pentru 2462 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780817636777
ISBN-10: 0817636773
Pagini: 160
Ilustrații: 160 p. 3 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 9 mm
Greutate: 0.25 kg
Ediția:2004
Editura: birkhäuser
Locul publicării:Boston, MA, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și pasionaților de matematică care doresc să înțeleagă fundamentele algebrei dincolo de simple formule. Prin metoda propusă de I. M. Gelfand — rezolvare, comparare, corectare — cititorul câștigă o autonomie reală în gândire. Este o investiție în logica matematică, oferind claritate asupra unor teme complexe precum polinoamele și puterile, totul într-un format accesibil de tip paperback.

Descriere scurtă

This book is about algebra. This is a very old science and its gems have lost their charm for us through everyday use. We have tried in this book to refresh them for you. The main part of the book is made up of problems. The best way to deal with them is: Solve the problem by yourself - compare your solution with the solution in the book (if it exists) - go to the next problem. However, if you have difficulties solving a problem (and some of them are quite difficult), you may read the hint or start to read the solution. If there is no solution in the book for some problem, you may skip it (it is not heavily used in the sequel) and return to it later. The book is divided into sections devoted to different topics. Some of them are very short, others are rather long. Of course, you know arithmetic pretty well. However, we shall go through it once more, starting with easy things. 2 Exchange of terms in addition Let's add 3 and 5: 3+5=8. And now change the order: 5+3=8. We get the same result. Adding three apples to five apples is the same as adding five apples to three - apples do not disappear and we get eight of them in both cases. 3 Exchange of terms in multiplication Multiplication has a similar property. But let us first agree on notation.

Cuprins

1 Introduction.- 2 Exchange of terms in addition.- 3 Exchange of terms in multiplication.- 4 Addition in the decimal number system.- 5 The multiplication table and the multiplication algorithm.- 6 The division algorithm.- 7 The binary system.- 8 The commutative law.- 9 The associative law.- 10 The use of parentheses.- 11 The distributive law.- 12 Letters in algebra.- 13 The addition of negative numbers.- 14 The multiplication of negative numbers.- 15 Dealing with fractions.- 16 Powers.- 17 Big numbers around us.- 18 Negative powers.- 19 Small numbers around us.- 20 How to multiply am by an, or why our definition is convenient.- 21 The rule of multiplication for powers.- 22 Formula for short multiplication: The square of a sum.- 23 How to explain the square of the sum formula to our younger brother or sister.- 24 The difference of squares.- 25 The cube of the sum formula.- 26 The formula for (a + b)4.- 27 Formulas for (a + b)5, (a + b)6,... and Pascal’s triangle.- 28 Polynomials.- 29 A digression: When are polynomials equal?.- 30 How many monomials do we get?.- 31 Coefficients and values.- 32 Factoring.- 33 Rational expressions.- 34 Converting a rational expression into the quotient of two polynomials.- 35 Polynomial and rational fractions in one variable.- 36 Division of polynomials in one variable; the remainder.- 37 The remainder when dividing by x - a.- 38 Values of polynomials, and interpolation.- 39 Arithmetic progressions.- 40 The sum of an arithmetic progression.- 41 Geometric progressions.- 42 The sum of a geometric progression.- 43 Different problems about progressions.- 44 The well-tempered clavier.- 45 The sum of an infinite geometric progression.- 46 Equations.- 47 A short glossary.- 48 Quadratic equations.- 49 The case p =. Square roots.- 50 Rules forsquare roots.- 51 The equation x2 + px + q =.- 52 Vieta’s theorem.- 53 Factoring ax2 + bx + c.- 54 A formula for ax2 + bx + c = (where a ? 0).- 55 One more formula concerning quadratic equations.- 56 A quadratic equation becomes linear.- 57 The graph of the quadratic polynomial.- 58 Quadratic inequalities.- 59 Maximum and minimum values of a qua ratic polynomial.- 60 Biquadratic equations.- 61 Symmetric equations.- 62 How to confuse students on an exam.- 63 Roots.- 64 Non-integer powers.- 65 Proving inequalities.- 66 Arithmetic and geometric means.- 67 The geometric mean does not exceed the arithmetic mean.- 68 Problems about maximum and minimum.- 69 Geometric illustrations.- 70 The arithmetic and geometric means of everal numbers.- 71 The quadratic mean.- 72 The harmonic mean.

Recenzii

“The idea behind teaching is to expect students to learn why things are true, rather than have them memorize ways of solving a few problems, as most of our books have done. [This] same philosophy lies behind the current text by Gelfand and Shen. There are specific ‘practical’ problems but there is much more development of the ideas … [The authors] have shown how to write a serious yet lively look at algebra.”  —The American Mathematics Monthly
“Were‘Algebra’to be used solely for supplementary reading, it could be wholeheartedly recommended to any high school student of any teacher … In fact, given the long tradition of mistreating algebra as a disjointed collection of techniques in the schools, there should be some urgency in making this book compulsory reading for anyone interested in learning mathematics.”  —The Mathematical Intelligencer