Advanced Differential Equations
Autor Youssef N. Raffoulen Limba Engleză Paperback – 22 apr 2022
Notăm cu interes apariția volumului Advanced Differential Equations, o lucrare ce reușește să sintetizeze rigurozitatea matematică necesară studiului sistemelor dinamice într-un format accesibil nivelului universitar avansat. Structura materialului urmărește o progresie logică, debutând cu fundamentele în spații Banach și teoremele de existență și unicitate, pentru a construi treptat competențele necesare abordării sistemelor neliniare și a stabilității acestora. Metodologia didactică este evidentă prin utilizarea unor notații prietenoase și a unui set bogat de exerciții cu grad crescător de dificultate, menite să fixeze conceptele teoretice abstracte.
În contextul operei autorului, această carte reprezintă o extindere naturală a cercetărilor sale anterioare. Dacă în Qualitative Theory of Volterra Difference Equations sau Stability, Periodicity and Boundedness in Functional Dynamical Systems on Time Scales, Youssef N. Raffoul se concentra pe ecuații cu diferențe și dinamica pe scale de timp, volumul de față ancorează aceste teme în sfera ecuațiilor diferențiale ordinare și a sistemelor cu întârziere. Putem afirma că autorul își rafinează aici abordarea asupra teoriei calitative, punând un accent deosebit pe metoda directă Lyapunov și pe variația parametrilor.
Ca alternativă la Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems de Thomas C. Sideris pentru cursurile de analiză matematică, lucrarea de față vine cu avantajul unei orientări practice pronunțate, integrând modele din epidemiologie și inginerie electrică. De asemenea, spre deosebire de abordarea pur teoretică din Stability: Elements of the Theory and Applications with Examples, Advanced Differential Equations oferă un suport pedagogic suplimentar prin includerea unui manual parțial de soluții, fiind astfel ideală pentru un curriculum de două semestre la nivel de masterat.
Preț: 580.59 lei
Preț vechi: 829.33 lei
-30%
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 18 mai-01 iunie
Specificații
ISBN-10: 0323992803
Pagini: 364
Dimensiuni: 191 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.63 kg
Editura: ELSEVIER SCIENCE
De ce să citești această carte
Recomandăm această lucrare studenților de la facultățile de matematică și inginerie care doresc să stăpânească analiza calitativă a sistemelor dinamice. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a stabilității Lyapunov și a ecuațiilor cu întârziere, beneficiind de un text testat la catedră, care explică teme complexe prin exemple concrete din biologie și tehnologie, fără a impune un background exhaustiv în analiză reală.
Cuprins
1 Preliminaries and Banach spaces
2 Existence and uniqueness
3 Systems of ordinary differential equations
4 Stability of linear systems
5 Qualitative analysis of linear systems
6 Nonlinear systems
7 Lyapunov functions
8 Delay differential equations
9 New variation of parameters
Recenzii
The book also has an application oriented part, as resulting from the presentation of several models taken from epidemics, electrical engineering, Lotka-Volterra population models. And last but not least, each chapter of the book is endowed with exercises; moreover, Student Resources are pointed out. Summarizing, a book worth to be studied." --zbMATH Open
Descriere
Advanced Differential Equations provides coverage of high-level topics in ordinary differential equations and dynamical systems. The book delivers difficult material in an accessible manner, utilizing easier, friendlier notations and multiple examples. Sections focus on standard topics such as existence and uniqueness for scalar and systems of differential equations, the dynamics of systems, including stability, with examples and an examination of the eigenvalues of an accompanying linear matrix, as well as coverage of existing literature. From the eigenvalues' approach, to coverage of the Lyapunov direct method, this book readily supports the study of stable and unstable manifolds and bifurcations.
Additional sections cover the study of delay differential equations, extending from ordinary differential equations through the extension of Lyapunov functions to Lyapunov functionals. In this final section, the text explores fixed point theory, neutral differential equations, and neutral Volterra integro-differential equations.
- Includes content from a class-tested over multiple years with advanced undergraduate and graduate courses
- Presents difficult material in an accessible manner by utilizing easier, friendlier notations, multiple examples and thoughtful exercises of increasing difficulty
- Provides content that is appropriate for advanced classes up to, and including, a two-semester graduate course in exploring the theory and applications of ordinary differential equations
- Requires minimal background in real analysis and differential equations
- Offers a partial solutions manual for student study