Adaptive Wavelet-Analysis: Theorie und Software

1 Mathematische Vorbetrachtungen.- 1.1 Grundlagen aus der Analysis.- 1.2 Funktionenräume.- 1.3 Fourier-Analysis.- 1.4 Approximation.- 1.5 Übungsaufgaben.- 2 Programmiertechniken.- 2.1 Rechnen unter realen Bedingungen.- 2.2 Strukturen.- 2.3 Verknüpfungen.- 2.4 Übungsaufgaben.- 3 Diskrete Fourier-Transformation.- 3.1 Die Fourier-Transformation auf CN.- 3.2 Die diskrete Hartley-Transformation.- 3.3 Diskrete Sinus- und Cosinus-Transformationen.- 3.4 Übungsaufgaben.- 4 Lokale trigonometrische Transformationen.- 4.1 Hilfsmittel und Beispiele.- 4.2 Orthogonalbasen.- 4.3 Implementierung der Grundoperationen.- 4.4 Implementierung adaptiver Transformationen.- 4.5 Übungsaufgaben.- 5 Quadraturfilter.- 5.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften.- 5.2 Phasenantwort.- 5.3 Frequenzantwort.- 5.4 Implementierung der Faltungs-Dezimation.- 5.5 Übungsaufgaben.- 6 Diskrete Wavelet-Transformation.- 6.1 Einige Grundtatsachen über Wavelets.- 6.2 Implementierungen.- 6.3 Übungsaufgaben.- 7 Wavelet-Pakete.- 7.1 Definitionen und allgemeine Eigenschaften.- 7.2 Implementierungen.- 7.3 Übungsaufgaben.- 8 Der Algorithmus der besten Basis.- 8.1 Definitionen.- 8.2 Bestimmung der besten Basis.- 8.3 Implementierung.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Mehrdimensionale Bibliotheksbäume.- 9.1 Mehrdimensionale Zerlegungsoperatoren.- 9.2 Praktische Überlegungen.- 9.3 Implementierungen.- 9.4 Übungsaufgaben.- 10 Zeit-Frequenz-Analyse.- 10.1 Die Zeit-Frequenz-Ebene.- 10.2 Zeit-Frequenz-Analyse einiger wichtiger Signale.- 10.3 Implementierung.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Einige Anwendungen.- 11.1 Bildkompression.- 11.2 Schnelle genäherte Faktoranalyse.- 11.3 Matrixmultiplikation in Nichtstandard-Form.- 11.4 Segmentierung von Sprachsignalen.- 11.5 Sprachwirrwarr.- 11.6 Adaptive Rauschunterdrückung durchWellenformen.- A Lösungen für einige Übungsaufgaben.- B Symbolliste.- C Koeffizienten der Quadraturfilter.- C.1 Orthogonale Quadraturfilter.- C.1.1 Beylkin-Filter.- C.1.2 Coifman- oder „Coiflet“-Filter.- C.1.3 Standard-Daubechies-Filter.- C.1.4 Vaidyanathan-Filter.- C.2 Biorthogonale Quadraturfilter.- C.2.1 Symmetrisch/antisymmetrisch, ein Moment.- C.2.2 Symmetrisch/symmetrisch, zwei Momente.- C.2.3 Symmetrisch/antisymmetrisch, drei Momente.- Sachwortverzeichnis.

Professor Dr. Mladen Victor Wickerhauser lehrt an der University in St. Louis, Missouri, USA.